Question

Осмотическое давление крови при 36° C равно 780 кПа. В медицине используется физиологический раствор, являющийся изотоническим с кровью. Рассчитайте молярную концентрацию и массовую долю (%) хлорида натрия в этом растворе с учётом полной диссоциации соли.

Answer 1

1/Согласно закону Вант-Гоффа 
Росм=iCмRT, где i-изотонический коэффициент, для NaCl=i=2(количество образующихся при диссоциации 1 молекулы ионов); См- молярная концентрация NaCl, моль/л, R- газовая постоянная  =8,314 Дж/моль*К, Т=36+273=309 К
2.Отсюда См=780/(2*8,314*309)=0,152 моль/л
3. W(NaCl)=Cм*М(NaCl)/1000=0,152*58,5/1000=0,0089=0,89%

Answer 2

Для того чтобы рассчитать молярную концентрацию (моль/л) и массовую долю (%) хлорида натрия в изотоническом растворе, нам сначала нужно узнать, какая концентрация хлорида натрия дает осмотическое давление, равное 780 кПа при 36° C.

В этом случае, у нас есть следующие факты:

1. Осмотическое давление крови при 36° C равно 780 кПа.
2. Физиологический раствор является изотоническим с кровью, следовательно, он имеет такое же осмотическое давление, как и кровь при той же температуре.
3. Хлорид натрия (NaCl) полностью диссоциирует в растворе.

Осмотическое давление крови связано с молярной концентрацией раствора через уравнение Вант-Гоффа:

$\pi = i \cdot c \cdot R \cdot T$

где:

• $\pi$ - осмотическое давление
• $i$ - коэффициент ионизации (для NaCl равен 2, так как он полностью диссоциирует на ионы Na+ и Cl-)
• $c$ - молярная концентрация раствора
• $R$ - универсальная газовая постоянная (около 8,314 Дж/(моль·К) или 0,008314 кПа·м³/(моль·K))
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах

Мы можем решить это уравнение для $c$ с учетом известного осмотического давления и температуры. После этого можно рассчитать массовую долю хлорида натрия в растворе, учитывая молярную массу NaCl.

Давайте начнем с расчета молярной концентрации $c$:

$c = \frac{\pi} {i \cdot R \cdot T}$

Температуру следует перевести в кельвины, поскольку у нас дана в градусах Цельсия. 36°C = 309,15 K.

$c = \frac{780 \, \text{кПа}} {2 \cdot 0,008314 \, \text{кПа} \cdot \text{м}^3/(\text{моль} \cdot \text{K}) \cdot 309,15 \, \text{K}}$

$c = \frac{780} {2 \cdot 0,008314 \cdot 309,15}$

$c \approx 1,26 \, \text{моль/л}$

Теперь, чтобы рассчитать массовую долю $x$ хлорида натрия, мы должны учесть молярную массу $M$ NaCl, которая равна 58,44 г/моль. Формула для расчета массовой доли:

$x = \frac{M \cdot c}{\rho} \times 100\%$

где $\rho$ - плотность раствора (в данном случае примем плотность физиологического раствора примерно равной плотности воды, 1 г/мл).

$x = \frac{58,44 \, \text{г/моль} \cdot 1,26 \, \text{моль/л}}{1 \, \text{г/мл}} \times 100\%$

$x \approx 73,5\%$

Таким образом, молярная концентрация NaCl в изотоническом растворе равна примерно 1,26 моль/л, а массовая доля хлорида натрия составляет примерно 73,5%.