Question

Сколько граммов перманганата калия потребуется для того, чтобы в выделившемся при его разложении кислороде сжечь фосфор, образовавшийся оксид растворить в воде и получить 200 г 4 % раствора метафосфорной кислоты?

Answer 1

Ответ: 79 г

Краткая запись условия задачи:

Дано:

m(p. HPO3) = 200 г

ω(НРО3)=4% или 0,04

Найти:

m(KMnO4)-?

Объяснение:

M(KMnO4) = 158 г/моль

M(HPO3) = 80 г/моль

m(HPO3) = m(p. HPO3)*ω(НРО3) = 200 г*0,04 = 8 г

n(HPO3) = m(HPO3)/M(HPO3) = 8 г/80 г/моль = 0,1 моль

Задачу начнем решать с конца, запишем УХР:

Р2О5 + Н2О = 2НРО3 (1)

4Р + 5О2 = 2Р2О5 (2)

Из УХР1 и УХР2 видно, что для получения 1 моль метафосфорной к-ты неоходимо 1 моль фосфора, т.е. n(P) = 2n(HPO3)

n(P) = 0,2 моль

Из УХР(2) видно, что n(O2) = ⁵/₄n(P) = 1,25n(P)

n(O2) = 1,25*0,2 моль = 0,25 моль

2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2 (3)

Из УХР3 видно, что n(KMnO4) = 2n(O2)

n(KMnO₄) = 2*0,25 моль = 0,5 моль

m(KMnO₄) = n(KMnO₄)*M(KMnO₄)

m(KMnO₄) = 0,5 моль*158 г/моль = 79 г

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с балансировкой химических реакций и вычислениями.

1. Разложение перманганата калия: $2KMnO_4 \rightarrow K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2$

Из уравнения видно, что 2 молекулы перманганата калия дают 1 молекулу кислорода $O_2$.

2. Сжигание фосфора: $P_4 + 5O_2 \rightarrow P_4O_{10}$

Из уравнения видно, что 1 моль фосфора требует 5 молекул $O_2$ для образования оксида.

3. Образование метафосфорной кислоты: $P_4O_{10} + 6H_2O \rightarrow 4H_3PO_4$

Из уравнения видно, что 1 моль $P_4O_{10}$ реагирует с 6 молями воды, образуя 4 молекулы метафосфорной кислоты $H_3PO_4$.

Теперь у нас есть все данные для расчетов. Сначала найдем количество мольей фосфора в 200 г 4% раствора метафосфорной кислоты:

$Масса\ H_3PO_4 = \frac{4}{100} \times 200\, г = 8\, г$ $Мольные\ массы: H_3PO_4 = 3 \times 1 + 1 \times 15 + 4 \times 16 = 98\, г/моль$

$Количество\ молей\ H_3PO_4 = \frac{8\, г}{98\, г/моль} ≈ 0.0816\, моль$

Так как из каждой молекулы фосфора образуется 4 молекулы метафосфорной кислоты, количество молей фосфора в реакции равно:

$0.0816\, моль\ H_3PO_4 \times \frac{1\, моль\ P_4}{4\, моль\ H_3PO_4} = 0.0204\, моль\ P_4$

Теперь зная, что 1 моль фосфора требует 5 молекул $O_2$ для образования оксида, мы можем найти количество молекул $O_2$, необходимых для реакции:

$Количество\ молекул\ O_2 = 0.0204\, моль\ P_4 \times 5\, мольекул\ O_2/моль\ P_4 = 0.102\, мольекул\ O_2$

Так как каждая молекула $O_2$ образуется из 2 молекул $KMnO_4$, количество молекул $KMnO_4$ равно:

$Количество\ молекул\ KMnO_4 = 0.102\, мольекул\ O_2 \times \frac{2\, моль\ KMnO_4}{1\, мольекула\ O_2} = 0.204\, мольекул\ KMnO_4$

Теперь найдем массу перманганата калия, необходимую для реакции:

$Мольная\ масса\ KMnO_4 = 39 + 55 + 4 \times 16 = 158\, г/моль$ $Масса\ KMnO_4 = 0.204\, мольекул\ KMnO_4 \times 158\, г/моль ≈ 32.232\, г$