Question

Решить дробное рациональное уравнение x-4/x+1 - 10/x^2 - 1 = 4/9​

Answer 1

Объяснение:

x-4/x+1 - 10/x^2 - 1 = 4/9

(x-4)(x-1) / ( x^2-1) - 10/( x^2-1)= 4/9

((x-4)(x-1) -10) / (x^2-1) =4/9

9*((x-4)(x-1) -10) =4*(x^2-1)

9*( x^2 -x-4x+4 -10) = 4x^2 -4

9*( x^2 -5x-6) = 4x^2 -4

9x^2 -45x-54 = 4x^2 -4

9x^2 -45x -54 -4x^2 +4=0

5x^2 -45x -50 =0

x^2 -9x - 10=0

D= (-9)^2 - 4*(-10)= 81+40=121

x1=(9 - \|121)/2= (9-11)/2= -2/2= - 1

x2=(9 + \|121)/2= (9+11)/2= 20/2= 10

x1= -1 это не корень , не решение уравнение ,потому что знаменатель дроба будет равна на 0.

10-4/(10+1 )- 10/(10^2 - 1 )= 4/9

6/11 - 10 /99 =4/9

54/99 -10/99 =4/9

44/99 =4/9

4/9=4/9

ответь 10

Answer 2

Чтобы решить данное дробное рациональное уравнение:

(x - 4)/(x + 1) - 10/(x^2 - 1) = 4/9

Давайте начнем с поиска общего знаменателя для дробей. Общим знаменателем будет x^2 - 1, которое можно факторизовать как (x + 1)(x - 1):

(x - 4)/(x + 1) - 10/[(x + 1)(x - 1)] = 4/9

Теперь мы можем умножить каждую дробь на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

[9(x - 4)]/[(x + 1)(x - 1)] - [10(x + 1)]/[(x + 1)(x - 1)] = 4/9

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

9(x - 4) - 10(x + 1) = 4

Распределим множители и решим уравнение:

9x - 36 - 10x - 10 = 4

Теперь объединим переменные и константы:

9x - 10x - 36 - 10 = 4

-x - 46 = 4

Теперь добавим 46 к обеим сторонам уравнения:

-x - 46 + 46 = 4 + 46

-x = 50

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = -50

Итак, решение данного уравнения равно x = -50.