Question

Острый угол треугольника равен 30° высота опущенная на гипотенузу . опущена на 6 см найдите сторону треугольника. Пожалуйста помогите решить. ​

Answer 1

Ответ:

Гипотенуза равна 12, тк сторона лежащая на против угла в 30° равна половине гипотенузы.

Answer 2

Дано, что острый угол треугольника равен 30°, а высота опущена на гипотенузу и составляет 6 см. Мы можем использовать свойства треугольников с прямыми углами, чтобы решить эту задачу.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где c - гипотенуза.

Согласно свойству треугольника, высота, опущенная на гипотенузу, делит гипотенузу на две части, пропорциональные катетам. Это означает, что отрезок гипотенузы, соединяющий вершину острого угла и основание высоты, составляет две пропорциональные части: a и b.

Так как острый угол треугольника равен 30°, мы знаем, что отношение сторон треугольника равно 1:√3:2 (где √3 - квадратный корень из 3). Таким образом, соотношение длин катетов составляет a:b:c = 1:√3:2.

Поскольку высота опущена на гипотенузу и делит ее на две пропорциональные части, мы можем записать следующее уравнение:

a + b = 6 см

Теперь, используя соотношение длин катетов, можем записать:

a/1 = b/√3 = c/2

Мы знаем, что a + b = 6 см, поэтому можем записать:

a/1 = b/√3 = (6 - a - b)/2

Теперь решим эту систему уравнений.

Из второго равенства получаем:

b = (√3/1) * a = √3 * a

Подставляем это значение в третье равенство:

a/1 = (√3 * a)/√3 = (6 - a - √3 * a)/2

Упрощаем:

a = (6 - a - √3 * a)/2

Умножаем обе части уравнения на 2:

2a = 6 - a - √3 * a

3a = 6 - √3 * a

(3 + √3) * a = 6

a = 6 / (3 + √3)

Теперь можем вычислить значение стороны треугольника:

a ≈ 6 / (3 + √3) ≈ 1.267 см

Таким образом, длина стороны треугольника равна примерно 1.267 см.