Question

Решите задачу. К 120 г 30% раствора сахара добавили ещё 15 г сахара. Определите, как изменилась концентрация (насколько увеличилась или уменьшилась).

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

30% - это 0,3 в долях единицы.

2) Обозначим концентрацию нового раствора через Х.

При добавлении сахара масса растворённого вещества увеличилась на 15 г, масса раствора тоже увеличилась на 15 г.

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение:

0,3 * 120 + 15 = Х * (120 + 15)

36 +15 = 135Х

135Х = 51

Х = 0,3778 (или 37,78%)

То есть концентрация увеличилась на 7,78%

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть изменение концентрации раствора сахара после добавления дополнительных 15 г сахара.

Изначально у нас было 120 г 30% раствора сахара. Это означает, что в этом растворе содержится 30% от общего объема сахара. Другими словами, в 100 г раствора содержится 30 г сахара.

После добавления 15 г сахара общее количество сахара в растворе увеличивается до 30 г + 15 г = 45 г.

Общий объем раствора остается неизменным, поэтому мы можем рассчитать новую концентрацию сахара в процентах.

Новая концентрация сахара = (количество сахара / общий объем раствора) * 100%

Новая концентрация сахара = (45 г / 120 г) * 100% ≈ 37.5%

Таким образом, концентрация сахара увеличилась с 30% до примерно 37.5%.