Question

Змішали два розчини 10% і 20%. Яку масу кожного розчину треба взяти, щоб отримати 300 г 12%​

Answer 1

Відповідь : маса розчину з масовою часткою 10% = 240 г, а з масовою часткою 20%=60 г

Дано:

W1(р.р.)=10%

W2(р.р.)=20%

W3(р.р.)=12%

m3(р-ну)=300г

Знайти:

m1(р-ну)-?

m2(р-ну)-?

Розв'язання:

Нехай, маса першого розчину = х, а другого = у

Зробимо таблицю : (дивись на малюнок).

Маємо систему:

x+y=300                           x+y=300

0.1x + 0.2y = 36 \*10       x + 2y = 360

Віднімемо від другого рівняння перше. Отримаємо

х-х + 2у-у = 360-300

у=60

Якщо, маса другого розчину = 60 г, то маса першого розчину = 300-60 = 240 г

Answer 2

Давайте позначимо масу розчину 10% як x г і масу розчину 20% як y г.

Оскільки ми хочемо отримати 300 г 12% розчину, ми можемо скласти рівняння на основі масових часток розчинів:

0.10x + 0.20y = 0.12(300)

Записавши це рівняння, ми можемо розв'язати його для x та y.

0.10x + 0.20y = 36

Для спрощення рівняння, ми можемо помножити його на 10, щоб усунути десяткові дроби:

1x + 2y = 360

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1x + 2y = 360 0.10x + 0.20y = 36

Можна використати метод елімінації або підстановки для розв'язання цієї системи. Я використаю метод підстановки.

З першого рівняння ми можемо виразити x через y:

x = 360 - 2y

Підставимо це значення x у друге рівняння:

0.10(360 - 2y) + 0.20y = 36

36 - 0.20y + 0.20y = 36

0.10y = 36 - 36

0.10y = 0

y = 0 / 0.10

y = 0 г

Таким чином, отримали y = 0 г. Це означає, що ми не повинні використовувати розчин 20%.

Підставимо значення y = 0 у вираз x = 360 - 2y:

x = 360 - 2(0)

x = 360 - 0

x = 360 г

Отже, ми маємо взяти 360 г розчину 10% і не використовувати розчин 20% для отримання 300 г 12% розчину.