Question

Вычислите массовую долю более тяжёлого газа в смеси, состоящей из аммиака и азота имеющей плотность 1,029 г/мл при давлении 90 кПа и температуре -10C

Answer 1

Исхожу из того, что плотность газа 1,029 г/л = 1,029 кг/м³

1) Уравнение Менделеева-Клапейрона для идеального газа:

Р*V = m*R*T/М

где: Р - давление газа , Па. Р = 90 кПа = 90000 Па

V - объем газа, м³

m – масса газа, кг

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*К)

T - температура, °К. T = -10 + 273 = 263°К

М – молярная масса газа, кг/моль

Разделим левую и правую части на объём V, а так как плотность равна: ρ = m/V, то получаем:

Р = ρ*R*T/М

Из этой формулы находим молярную массу газа:

М = ρ*R*T/Р = 1,029*8,314*263/90000 = 0,025 кг/моль = 25 г/моль

3) То есть молярная масса смеси равна 25 г/моль

Молярные массы каждого из газов в смеси равны:

М(N₂) = 28 г/моль    M(NH₃) = 17 г/моль

Далее удобно решать, если объемная доля более тяжелого газа, а это азот, выражена в долях единицы. Обозначим эту долю через Х. Тогда объемная доля  аммиака равна (1 – Х). Пишем уравнение молярной массы смеси:

28*Х + 17*(1-Х) = 25

28Х + 17 – 17Х = 25

11Х = 8

Х = 0,7273 (или 72,73%)

4) Но это объемные доли. Только сейчас поняла, что нужно перевести в массовые доли !!!!!!!!!

Формулу не помню, значит пойдем другим путём. Возьмём 100 л данной смеси, тогда в ней 72,73 л азота и соответственно (100 – 72,73) = 27,27 л аммиака.

Зная, что 1 моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л по пропорции находим массу каждого газа в 100 л смеси:

28 г N₂ ------------ 22,4 л  

Х г N₂ ------------- 72,73 л

Х = 28*72,73/22,4 = 90,9 г

17 г NH₃ ------------ 22,4 л

Х г NH₃ ------------ 27,27 л

Х = 17*27,7/22,4 = 20,7 г

Общая масса 100 л смеси: 90,9 + 20,7 = 111,6 г

И массовая доля азота равна:

ω(N₂) = (90,9/111,6)*100 = 81,45%  

Ответ: 81,45%

Answer 2

Ответ:

81,5 %

Объяснение:

Уравнение Клапейрона-Менделеева для смеси газов

Найти надо массовую долю w(N2)

PV = mRT/M

PmM = ro*mRT

1,029 г/л = 1,029 кг/м3

-10С = 263 К

M = ro*RT/Р = 1,029*8,31*263/90 = 0,025 кг/моль = 25 г/моль

Пусть w(N2) = x. Тогда

M = 1/(w1/M(N2) +w2/M(NH3)) = 1/(x/28 + (1-x)/17) = 25

x = 0,815

w(N2) = 81,5 %

Answer 3

Для вычисления массовой доли более тяжелого газа в смеси аммиака (NH3) и азота (N2), нам нужно знать их молекулярные массы и молекулярные формулы.

Молекулярная масса аммиака (NH3) составляет приблизительно 17 г/моль, а молекулярная масса азота (N2) составляет около 28 г/моль.

Плотность смеси равна массе смеси, деленной на её объём. Плотность можно выразить следующим образом:

плотность = масса / объем.

Объём можно выразить через молекулярные массы компонентов, массовую долю и плотность каждого компонента:

объем = массовая доля аммиака / плотность аммиака + массовая доля азота / плотность азота.

Массовую долю аммиака (x) и азота (1 - x) можно выразить следующим образом:

массовая доля аммиака = масса аммиака / общая масса смеси, массовая доля азота = масса азота / общая масса смеси.

Подставим выражения для массовых долей в формулу для объёма:

объем = (масса аммиака / общая масса смеси) / плотность аммиака + (масса азота / общая масса смеси) / плотность азота.

Так как массовая доля аммиака и азота в смеси составляют 1, то масса аммиака равна массе азота.

Давление (P), объем (V) и температура (T) связаны уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT,

где n - количество вещества (моли), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Мы можем выразить количество вещества (моли) через массу (м) и молекулярную массу (M):

n = масса / молекулярная масса.

Теперь мы можем объединить все эти данные, чтобы выразить массовую долю более тяжелого газа.

К сожалению, данное уравнение сложно решить аналитически в явной форме из-за сложности зависимости плотности от состава и давления. Для точных расчетов потребуются более сложные численные методы и более точные данные о зависимости плотности смеси от состава, давления и температуры.