Question

4. Рассчитать температурный коэффициент реакции, если при нагревании системы от 40С до 70С скорость реакции возросла в 64 раза.

Answer 1

Ответ:

температурный коэффициент равен: 4

Объяснение:

70-40=30

30÷10=3

4^3=64

Answer 2

Для рассчета температурного коэффициента реакции (или коэффициента Ярро) можно воспользоваться уравнением Аррениуса:

k = A * exp(-Ea / (RT))

где:

• k - скорость реакции,
• A - предэкспоненциальный множитель (константа скорости реакции),
• Ea - энергия активации реакции,
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что скорость реакции возросла в 64 раза при изменении температуры с 40°C (313 К) до 70°C (343 К). Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти температурный коэффициент реакции (коэффициент Ярро):

64 = k2 / k1

Так как k1 и k2 соответствуют начальной и конечной температурам, мы можем записать:

64 = (A * exp(-Ea / (R * 313 К))) / (A * exp(-Ea / (R * 343 К)))

Заметьте, что константа скорости реакции (A) сокращается в этом уравнении. Теперь давайте упростим уравнение:

64 = exp((-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К))) / exp((-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)))

Теперь возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон:

ln(64) = ln(exp((-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К))) / exp((-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)))

ln(64) = -Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К) + Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)

Теперь давайте решим это уравнение для Ea (энергии активации):

ln(64) = (Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)) - (Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К))

Теперь выразим Ea:

Ea = 8.314 Дж/(моль·К) * (343 К - 313 К) / ln(64)

Ea ≈ 21 634 Дж/моль

Теперь у нас есть значение энергии активации реакции (Ea). Теперь мы можем рассчитать температурный коэффициент реакции:

k2 / k1 = exp(-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)) / exp(-Ea / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К))

k2 / k1 ≈ exp(-(21 634 Дж/моль) / (8.314 Дж/(моль·К) * 343 К)) / exp(-(21 634 Дж/моль) / (8.314 Дж/(моль·К) * 313 К))

k2 / k1 ≈ exp(-6.273) / exp(-7.912)

k2 / k1 ≈ 0.00189

Таким образом, температурный коэффициент реакции (коэффициент Ярро) равен приближенно 0.00189, или 0.189%. Это означает, что скорость реакции увеличивается примерно на 0.189% при каждом градусе Цельсия повышения температуры.