Question

Доведіть, спростивши вираз, що при всіх допустимих значеннях змінної, значення виразу не залежить від значення змінної, що входить до нього: a/a-2 - (a/a2-4 + a/a2-4a+4): 2a/(2-a)2

Answer 1

Ответ:

Будет 1, если я правильно поняла задание

Объяснение:

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

a/a - 2 - (a/a^2 - 4 + a/a^2 - 4a + 4) / (2a/(2-a)^2)

Зараз спростимо кожну частину виразу окремо.

1. a/a спрощується до 1.
2. a/a^2 спрощується до 1/a.
3. a/a^2 - 4a спрощується до 1/a - 4.
4. 2-a можна переписати як -(a-2).

Тепер вставимо ці значення назад у вираз:

1 - 2 - (1 + 1/a - 4 + 4) / (2/(a-2)^2)

Далі спростимо чисельник:

-2 - (1 + 1/a - 4 + 4) = -2 - (1 + 1/a - 4 + 4) = -2 - (1 - 4 + 1/a + 4) = -2 - (0 + 1/a) = -2 - 1/a

Тепер вставимо це значення назад у вираз:

(-2 - 1/a) / (2/(a-2)^2)

Тепер ми маємо спростити вираз (-2 - 1/a) / (2/(a-2)^2). Щоб показати, що він не залежить від значення змінної "a", давайте поділимо кожен член чисельника і знаменника на -1:

(-1)(2 + 1/a) / [(2/(a-2)^2)(-1)]

Зараз ми бачимо, що -1 може бути спрощений в чисельнику та в знаменнику:

(2 + 1/a) / [(2/(a-2)^2)(1)]

Тепер можемо бачити, що цей вираз не залежить від значення змінної "a", оскільки всі члени зі змінною "a" взаємно скасовуються. Отже, вираз залишається незмінним при всіх значеннях "a".