Question

У=(х-3)²укажите координаты вершины параболы ​

Answer 1

Ответ:

y = (x-3)²

у = х² - 6х + 9

Найдем координаты точки х через дискриминант:

D = 36 - 4 × 1 × 9 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен нулю, то будет только 1 корень.

х1 = 6 + √0/2 × 1 = 6/2 = 3

Теперь мы знаем, что координата точки х вершины параболы равна 3, теперь найдём координату вершины точки у. Для этого в наше уравнение у = (х-3)² подставим вместо точки х число 3 (т.к х=3) и решим это уравнение:

у = (3-3)²

у = 0

Соответственно мы нашли координаты точек х и у вершины параболы, получаем:

(3;0) - координаты вершины параболы

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением У=(х-3)², нужно заметить, что это уравнение находится в форме вершины-верх параболы, которая имеет вид У=(х-h)²+k, где (h, k) - координаты вершины.

Сравнивая уравнение с этой формой, видно, что h = 3 и k = 0. Таким образом, координаты вершины параболы У=(х-3)² - это (3, 0).