Question

Какой должна быть длина волны луча, падающего на его поверхность, чтобы скорость электронов, вылетающих из цезия, достигла 2 мм/с? (Аш= 1,8 эВ; me=9,1•10-31 кг; 1эВ=1,6 •10-19 Дж; с= 3•108 м/с)

Answer 1

Ответ:

Дано:

V = 2 * 10^6 м/с

Авых = 1.8 эВ (табличные данные)

Найти:

λ - ?

hυ =  Авых +mV^2/2

υ = c/λ

λ = hc/Aвых + mV^2/2 = 6.62 * 10^-34 * 3 * 10^8/9,1 * 10^-31 * 4 * 10^12/2 + 1,6 * 10^-19 * 1.8 ~ 9.43 * 10^-8 ~ 94.3 * 10^-9 = 94.3 нм.

Ответ: λ = 94.3 нм.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии в фотоэффекте:

$E_{\text{кин}} = E_{\text{пад}} - \Phi,$

где:

$E_{\text{кин}}$ - кинетическая энергия вылетающего электрона, $E_{\text{пад}}$ - энергия падающего фотона, $\Phi$ - потенциал выхода электронов из материала.

Также мы можем воспользоваться формулой для энергии фотона:

$E_{\text{пад}} = \frac{{hc}}{{\lambda}},$

где:

$h$ - постоянная Планка ($6.62607015 \times 10^{-34}$ Дж с), $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны фотона.

Из условия задачи мы знаем, что кинетическая энергия вылетающего электрона равна 1,8 эВ. Это можно перевести в джоули, зная, что $1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19}$ Дж:

$E_{\text{кин}} = 1.8 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.$

Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:

$E_{\text{кин}} = \frac{{hc}}{{\lambda}} - \Phi.$

Из условия задачи мы знаем, что кинетическая энергия вылетающего электрона равна 2 мм/с, что можно перевести в джоули:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m_e v^2 = \frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (2 \times 10^{-3})^2 \, \text{Дж}.$

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение:

$\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times (2 \times 10^{-3})^2 = \frac{{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{\lambda}} - 1.8 \times 1.6 \times 10^{-19}.$

Решив это уравнение, мы сможем найти значение $\lambda$, которое соответствует заданным условиям.