Question

Які маси розчинів з масовими частками магній хлориду 30 та 8 % треба взяти для приготування 650 г розчину з масовою часткою MgCl2 20 %?

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися принципом збереження маси.

Нехай м1 буде масою першого розчину (30% MgCl2), а м2 - масою другого розчину (8% MgCl2), які потрібно змішати для отримання 650 г розчину з 20% MgCl2.

Ми знаємо, що маса розчину - це сума мас компонентів. Тому ми можемо записати такі рівняння:

м1 + м2 = 650 г ---(1) (загальна маса розчину) 0.3м1 + 0.08м2 = 0.2 * 650 г ---(2) (масова частка MgCl2 у розчині)

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення мас m1 та m2.

Можемо розв'язати цю систему рівнянь за допомогою математичних методів, таких як метод підстановки або метод елімінації.

Ось розв'язок, використовуючи метод підстановки:

З рівняння (1) виразимо м1: м1 = 650 г - м2

Підставимо це значення в рівняння (2): 0.3(650 г - м2) + 0.08м2 = 0.2 * 650 г

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 195 г - 0.3м2 + 0.08м2 = 130 г

Об'єднаємо подібні члени: -0.22м2 = -65 г

Поділимо обидві частини на -0.22, щоб виразити м2: м2 = (-65 г) / (-0.22) ≈ 295.45 г

Тепер, використовуючи значення м2, знайдемо значення м1: м1 = 650 г - м2 м1 = 650 г - 295.45 г ≈ 354.55 г

Отже, щоб приготувати 650 г розчину з масовою часткою MgCl2 20%, потрібно взяти приблизно 354.55 г розчину з масовою часткою 30% MgCl2 та 295.45 г розчину з масовою часткою 8% MgCl2.