Question

Під час згоряння суміші метану і вуглекислого газу об’ємом 80 л витратилось 120 л кисню. Обчисліть вміст вуглекислого газу у складі початкової суміші.

Answer 1

Ответ:

Для розрахунку вмісту вуглекислого газу у суміші скористаємося законом додатковості об'ємів газів. Згідно з цим законом, об'єм суміші газів за початкових умов дорівнює сумі об'ємів окремих газів у суміші при тих самих умовах температури і тиску.

За умови реакції:

CH4 + 2CO2 -> CO2 + 2H2O

Метан згорає з утворенням вуглекислого газу та води в співвідношенні 1:2. Це означає, що об'єм вуглекислого газу, який утворився в результаті реакції, дорівнює половині об'єму кисню, який був витрачений на реакцію:

V(CO2) = 0.5 * V(O2) = 0.5 * 120 л = 60 л

Отже, у суміші метану та вуглекислого газу об'єм вуглекислого газу становив 60 л. Щоб обчислити вміст вуглекислого газу відносно всієї суміші, необхідно визначити співвідношення об'єму вуглекислого газу до об'єму суміші:

x = V(CO2) / V(суміші) = 60 л / 80 л = 0.75

Отже, вміст вуглекислого газу у суміші становить 0.75 або 75%.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку складемо реакцію згоряння метану (CH₄) і вуглекислого газу (CO₂) з киснем (O₂):

CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O

За реакцією видно, що кожній молекулі метану відповідає одна молекула вуглекислого газу. Таким чином, щоб знайти вміст вуглекислого газу у початковій суміші, ми повинні порівняти об'єми витраченого кисню і метану.

За законом Гей-Люссака, об'ємні співвідношення газів у реакції, якщо всі гази знаходяться за однакових умов температури та тиску, відповідають їх мольним співвідношенням.

Метан має відносну молекулярну масу 16, а вуглекислий газ - 44. Оскільки маса залишається незмінною в реакції, молекулярні співвідношення можна використовувати як об'ємні співвідношення.

За умовою задачі, 120 л кисню відповідають 80 л метану. Тому ми можемо записати наступне співвідношення:

120 л O₂ = 80 л CH₄ = x л CO₂

За законом Гей-Люссака:

44 (вуглекислий газ) : 80 (метан) = x (вуглекислий газ) : 120 (кисень)

Знаходимо значення x:

x = (44 * 80) / 120 = 29.33 л

Отже, вміст вуглекислого газу у початковій суміші складає 29.33 л.