Question

В смеси Al2O3 и Al(NO3)3 числа атомов металла и кислорода соответственно равны 2,408 * 10²³ и 1,2642 * 10²⁴. Найдите массу смеси и массовую долю оксида в ней.

Answer 1

Ответ:

m(смеси) = 52.8 г; w(Al₂O₃) = 19.32%

Объяснение:

Считаем количества веществ алюминия и кислорода

n(Al) = N(Al) / Na = 2.408 * 10²³ / 6.02 * 10²³ = 0.4 моль

n(O) = N(O) / Na = 1,2642 * 10²⁴ / 6.02 * 10²³ = 2.1 моль

Пусть алюминия в нитрате есть х моль, тогда в оксиде его есть 0.4 - х моль. Количество вещества нитрата алюминия тогда тоже будет х моль, а оксида алюминия будет 0.5(0.4 - х) моль. Зная это, можем найти количество вещества кислорода в этих соединениях

n(O) в Al(NO₃)₃ = 9x моль

n(O) в Al₂O₃ = 1.5(0.4 - х) моль

Значит 9х + 1.5(0.4 - х) = 2.1; х = 0.2 моль

Считаем массу оксида и нитрата алюминия

m(Al₂O₃) = M(Al₂O₃) * n(Al₂O₃) = 102 * 0.1 = 10.2 г

m(Al(NO₃)₃) = M(Al(NO₃)₃) * n(Al(NO₃)₃) = 213 * 0.2 = 42.6 г

Вместе m(Al₂O₃) + m(Al(NO₃)₃) = 10.2 + 42.6 = 52.8 г

Считаем массовую долю оксида алюминия

w(Al₂O₃) = m(Al₂O₃) / m(смеси) = 10.2 / 52.8 = 0.1932 = 19.32%

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти количество молекул Al2O3 и Al(NO3)3 в данной смеси.

Масса смеси Al2O3 и Al(NO3)3 равна сумме их масс.

Масса Al2O3: M(Al2O3) = (2 * M(Al) + 3 * M(O)) * N(Al2O3), где M(Al) - молярная масса алюминия, M(O) - молярная масса кислорода, N(Al2O3) - количество молекул Al2O3.

Масса Al(NO3)3: M(Al(NO3)3) = (M(Al) + 3 * (M(N) + 3 * M(O))) * N(Al(NO3)3), где M(N) - молярная масса азота, N(Al(NO3)3) - количество молекул Al(NO3)3.

Общая масса смеси: M(смеси) = M(Al2O3) + M(Al(NO3)3).

Массовая доля оксида в смеси: массовая доля оксида = M(Al2O3) / M(смеси).

Для расчета необходимо знать значения молярных масс элементов: M(Al) = 26.98 г/моль, M(O) = 16.00 г/моль, M(N) = 14.01 г/моль.

Подставим значения в формулы:

Масса Al2O3: M(Al2O3) = (2 * 26.98 г/моль + 3 * 16.00 г/моль) * (2.408 * 10^23 молекул) = 221.92 * 10^23 г

Масса Al(NO3)3: M(Al(NO3)3) = (26.98 г/моль + 3 * (14.01 г/моль + 3 * 16.00 г/моль)) * (1.2642 * 10^24 молекул) = 384.15 * 10^23 г

Общая масса смеси: M(смеси) = M(Al2O3) + M(Al(NO3)3) = 221.92 * 10^23 г + 384.15 * 10^23 г = 606.07 * 10^23 г

Массовая доля оксида: массовая доля оксида = M(Al2O3) / M(смеси) = (221.92 * 10^23 г) / (606.07 * 10^23 г) ≈ 0.3663 = 36.63% (округлено до двух знаков после запятой).

Таким образом, масса смеси составляет 606.07 * 10^23 г, а массовая доля оксида в ней составляет примерно 36.63%.