Question

Сколько граммов 8% и 75% раствора соли необходимо взять для приготовления 400г 42% раствора ?

Answer 1

             0,08               0,33
 
                       0.42             по правилу креста решаем задачу!
           
             0,75              0,34

m(8%-ного р-ра)=400:(0,33+0,34)*0,33=197г
m(75%-ного р-ра)=400:(0,33+0,34)*0,34=203г

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение концентрации раствора:

$масса_1 \cdot процент_1 + масса_2 \cdot процент_2 = масса_смеси \cdot процент_смеси$

Где: $масса_1$ - масса первого раствора, $процент_1$ - процент содержания соли в первом растворе, $масса_2$ - масса второго раствора, $процент_2$ - процент содержания соли во втором растворе, $масса_смеси$ - общая масса смеси, $процент_смеси$ - требуемый процент содержания соли в смеси.

В данном случае у нас есть три неизвестных переменных: масса первого раствора, масса второго раствора и процент содержания соли во втором растворе. Для решения этой задачи нам понадобятся дополнительные уравнения.

Допустим, мы обозначим массу первого раствора как $x$, массу второго раствора как $y$, а процент содержания соли во втором растворе как $75\%$.

Уравнение концентрации для соли: $x \cdot 8\% + y \cdot 75\% = 400г \cdot 42\%$

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными:

$x + y = 400$ (уравнение для общей массы смеси) $0.08x + 0.75y = 0.42 \cdot 400$ (уравнение концентрации соли)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Решим первое уравнение относительно $x$: $x = 400 - y$

Подставим это значение во второе уравнение:

$0.08(400 - y) + 0.75y = 0.42 \cdot 400$

Раскроем скобки и упростим:

$32 - 0.08y + 0.75y = 168$

Комбинируем члены с $y$:

$0.67y = 136$

Разделим обе стороны на $0.67$:

$y \approx 203.0$

Теперь, найдя $y$, мы можем найти $x$:

$x = 400 - y = 400 - 203.0 \approx 197.0$

Таким образом, для приготовления 400 г 42% раствора необходим