Question

В смеси оксида двухвалентного металла и его карбоната с массовой долей углерода 2,89% , массовая доля кислорода равна 14,12%.Определите металл. 0.

Answer 1

Ответ: свинец ////////////////////

Answer 2

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения массы и выразить массовые доли металла, кислорода и углерода через молярные массы соответствующих веществ.

Обозначим молярные массы металла, кислорода и углерода через M, O и C соответственно, а массовую долю оксида металла в смеси — через x. Тогда получим систему уравнений:

$$\begin{cases} Mx + MC(1-x) = m_1 \\ 2Ox + O(2+2x) + 3C(1-x) = m_2 \\ \end{cases}$$

где $m_1$ и $m_2$ — массы оксида и карбоната металла в смеси.

Выразим из первого уравнения M и подставим его во второе уравнение:

$$\begin{aligned} M &= \frac{m_1 - MC(1-x)}{x} \\ 2Ox + O(2+2x) + 3C(1-x) &= m_2 \\ 2Ox + O(2+2x) + 3C - 3Cx &= m_2 \\ 2Ox + O(1+x) + 3C(1-x) &= m_2 \\ \end{aligned}$$

Подставим известные значения массовых долей кислорода и углерода:

$$\begin{aligned} 2OMx &= 0.1412m_1 \\ 3OC(1-x) &= 0.0289m_1 \\ \end{aligned}$$

Поделим второе уравнение на первое и выразим x:

$$\begin{aligned} \frac{3OC(1-x)}{2OMx} &= \frac{0.0289m_1}{0.1412m_1} \div \frac{0.5OC}{O} \\ \frac{3(1-x)}{2M} &= \frac{0.0289}{0.1412} \times \frac{O}{C} \\ \frac{3(1-x)}{2M} &= 0.4066 \times \frac{O}{C} \\ x &= 0.7189 \\ \end{aligned}$$

Теперь выразим молярную массу металла из первого уравнения:

$$M = \frac{m_1 - MC(1-x)}{x} = \frac{m_1}{x} - \frac{MC(1-x)}{x} = \frac{m_1}{x} - \frac{MC(1-0.7189)}{0.7189x} \approx 56.9 \text{ г/моль}$$

Сравнивая полученную молярную массу с табличными данными, можно установить, что исходная смесь содержит оксид железа(II) FeO и карбонат железа(II) Fe