Question

10 балов! Які маси 1. 1% та 2. 15% розчинів відповідно треба змішати, щоб одержати 350 г 5% розчину?

Answer 1

Дано:
w1(соли)=1%
w2(соли)=15%
w3(соли)=5%
m3(розчину)-350г
m1(розчину)-?
m2(розчину)-?
----------------------------------
w3(соли)=w1(соли)×m1(розчину) + w2(соли)×m2(розчину)/m3(розчину)
0.05=0.01×m1(розчину)+0.15×m2(розчину)/350
17.5=0.01m1(розчину)+0.15×m2(розчину)
m1(розчину)=m3(розчину)-m2(розчину)
m1(розчину)=350-m2(розчину)
17.5=0.01(350-m2(розчину))+0.15×m2(розчину)
17.5=3.5-0.01m2(розчину)+0.15×m2(розчину)
0.14m2(розчину)=14
m2(розчину)=14/0.14
m2(розчину)=100 г
m1(розчину)=350-100=250 г

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу.

Нехай маса першого розчину (1% розчину) буде х грамів, а маса другого розчину (15% розчину) буде у грамів.

Маса розчину відсотку обчислюється за формулою: маса розчину = (відсоток / 100) * маса розчину.

Тому, маса розчину першого розчину буде (1 / 100) * х = 0.01х г.

Аналогічно, маса розчину другого розчину буде (15 / 100) * у = 0.15у г.

За умовою задачі, ми хочемо одержати 350 грамів 5% розчину.

Тепер ми можемо скласти рівняння, використовуючи маси розчинів:

0.01х + 0.15у = 350 ---(1)

Також ми знаємо, що вагова концентрація 5% розчину дорівнює (5 / 100) = 0.05.

Ми можемо записати рівняння для вагової концентрації:

(0.01х + 0.15у) / (х + у) = 0.05 ---(2)

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими (х і у).

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Давайте використаємо метод елімінації для розв'язання цієї системи рівнянь.

Множимо рівняння (2) на (х + у), щоб позбутися від знаменника:

0.01х + 0.15у = 0.05(х + у)

0.01х + 0.15у = 0.05х + 0.05у

0.01х - 0.05х = 0.05у - 0.15у

-0.04х = -0.1у

Поділимо обидві частини на -0.1:

0.04х = 0.1у

Тепер ми можемо використати це рівняння для підстановки в рівняння (1):

0.01х + 0.15у = 350

0.01(0.04х) + 0.15у = 350

0.0004х + 0.