Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!Якою буде світність Сонця, якщо воно в майбутньому пе­ ретвориться на червоного гіганта з радіусом у 10 разів більшим від сучасного і з температурою 5000 К?​

Answer 1

Ответ: Светимость Солнца возрастет в  ≈  56 раз.

Объяснение:  Дано:

Теперешний радиус Солнца - Rc

Температура поверхности Солнца Тс = 5780 К

Светимость Солнца  - Lс

Радиус красного гиганта  Rг = 10 Rc

Температура поверхности красного гиганта Тг = 5000 К

Определить светимость красного гиганта в светимостях Солнца Lг/Lс - ?

В соответствии с  законом Стефано -Больцмана светимость звезды  определяется выражением:

L = σ*T^4*S.      Здесь σ – постоянная Стефана –Больцмана  T  - абсолютная температура поверхности звезды;

S – площадь поверхности звезды.

Так  как в нашем  случае знать абсолютные светимости звезд не обязательно, а можно обойтись светимостями относительными, то постоянную Стефана-Больцмана в нашем случае использовать не обязательно. А так же учитывая, что площадь поверхности звезды пропорциональна квадрату её радиуса,  то, в нашем случае, светимость Солнца будет пропорциональна величине  Lc ≅ Rc²Tc^4, и соответственно светимость красного гиганта будет пропорциональна Lг ≅ Rг²Tг^4. Отношение светимостей Солнца и красного гиганта:

Lг/Lс  = Rг²Tг^4/Rc²Tc^4.   С учетом принятых обозначений:

Lг/Lс  = (10Rc)²Tг^4/Rc²Tc^4 = 100Tг^4/Tc^4 = 100(Tг/Tc)^4 =

= 100(5000/5780)^4  = 55,997 ≈ 56.

   Таким образом, Lг = 56Lс

Answer 2

Коли Сонце еволюціонує в червоного гіганта, воно пройде через фази розширення, збільшення своєї температури і втрати зовнішніх шарів. Такий процес відбувається на пізніх етапах життя зірки.

1. Червоний гігант: Якщо припустити, що Сонце стане червоним гігантом з радіусом у 10 разів більшим від сучасного, це означає, що воно розшириться і вийде за межі свого поточного об'єму. Температура поверхні при цьому може зменшитися, оскільки енергія, яку воно випромінює, розподіляється на більшу площу.

2. Температура 5000 K: Задана температура 5000 K вказує на те, що поверхнева температура червоного гіганта зменшилася порівняно з поточною температурою Сонця (близько 5778 K). Це також відображає зниження енергетичного випромінювання, яке ми спостерігаємо.

3. Світність: Світність (або світлова потужність) залежить від температури тіла і його поверхні, а також від радіуса. З пониженням температури і збільшенням радіуса світність може значно зменшитися. Формула Стефана-Больцмана визначає світність тіла:

\[L = 4 \pi R^2 \sigma T^4,\]

де \(L\) - світність, \(R\) - радіус, \(T\) - температура, а \(\sigma\) - константа Стефана-Больцмана.

Зменшення температури і збільшення радіуса суттєво вплине на світність, зробивши її меншою, ніж у поточному Сонця.

Таким чином, якщо Сонце перетвориться на червоного гіганта і його температура стане 5000 K з радіусом у 10 разів більшим, його світність суттєво зменшиться порівняно з поточним станом.