Question

Визначите відстань (у парсеках і світлових роках) до зорі, шо має річний паралакс 0,5".

Answer 1

Ответ:

- 4.12 * 10^6 а.о

-  2 пк

Объяснение:

Відстань від Землі до зорі $r=\alpha_0/sin\pi$

$\alpha_0$  = 1 a. о. = 150 млн км - радіус земної орбіти, π - річний паралакс зорі.

Річні паралакси зір дуже малі, а для малих кутів справедливе співвідношення: sinπ≈ π (π - у радіанах). Паралакси зручно визначати всекундах (1 рад = 206265"), отже,

$r = \frac{206265''}{\pi''} \alpha_0$

$r = \frac{206265''}{0.5''} \\r = 412530 a.o = 4,12 * 10^6 a.o$

Answer 2

Паралакс - це зміщення видимого положення зірки на небі внаслідок руху спостерігача навколо Сонця. Це один з основних методів визначення відстаней до далеких зірок у астрономії. Щоб знайти відстань до зорі, яка має річний паралакс 0,5 ", спочатку нам потрібно перевести цей паралакс в радіани.

1 радіан дорівнює приблизно 206265 " (другорядної арки), тому:

0,5 " * (1 радіан / 206265 ") = 0,5 / 206265 радіан.

Тепер ми можемо використовувати паралакс і трикутникову геометрію, щоб знайти відстань до зорі. Відстань (d) можна знайти за допомогою наступної формули:

d (в парсеках) = 1 / паралакс (в радіанах).

Отже, відстань до зорі буде дорівнювати:

d (в парсеках) = 1 / (0,5 / 206265) ≈ 412530 парсек.

Тепер, щоб перевести цю відстань в світлові роки, ми використовуємо той факт, що 1 парсек дорівнює приблизно 3,09 × 10^13 кілометрів (або 3,09 × 10^16 метрів), і також враховуємо, що світловий рік - це відстань, на яку світло подорожує протягом одного року.

Отже, відстань в світлових роках дорівнює:

412530 парсек * 3,09 × 10^13 км/парсек * (1 світловий рік / 9,461 × 10^12 км) ≈ 1,34 × 10^5 світлових років.

Таким чином, відстань до цієї зорі становить приблизно 134,000 світлових років.