Question

Гравитационный радиус галактики М104 «Сомбреро» равен 4*10^11 км. Найдите массу черной дыры, находящейся в этой галактике и выразите ее в массах Солнца.

Answer 1

Ответ:

1,37*10¹¹ масс Солнца

Объяснение:

Гравитационный радиус рассчитывается по формуле:

Rг=2GM/c², где:

G=6.67*10⁻¹¹ Н*м^2/кг^2 - гравитационная постоянная;

M - масса, кг;

с=3*10⁸ м/с - скорость света в вакууме.

Отсюда находим массу:

M=Rг*c²/2G=4*10¹⁴*9*10¹⁶/(2*6.67*10⁻¹¹)=2.7*10⁴¹ кг.

В массах Солнца это:

2,7*10⁴¹/1,99*10³⁰=1,37*10¹¹ масс Солнца.

Answer 2

Гравитационный радиус объекта, в данном случае галактики М104 "Сомбреро", можно использовать для расчета массы черной дыры, если известно значение гравитационной постоянной G и скорости света c.

Формула для расчета гравитационного радиуса r_g выглядит следующим образом:

r_g = 2 * G * M / c^2

где: - r_g - гравитационный радиус, - G - гравитационная постоянная, - M - масса объекта, - c - скорость света в вакууме .

Однако, в данном случае, нам известен только гравитационный радиус и мы хотим найти массу черной дыры. Для этого нам нужно переформулировать эту формулу, чтобы M была изолирована. Это можно сделать, поделив обе стороны уравнения на 2*G/c^2:

M = r_g * c^2 / (2 * G)

Теперь, когда у нас есть формула для расчета массы, мы можем подставить известные значения и получить результат.

Важно отметить, что гравитационная постоянная G приближенно равна 6.674 * 10^-11 м^3 kg^-1 с^-2, а скорость света c приближенно равна 3 * 10^8 м/с.

Подставляя эти значения в уравнение, получим:

M = 4 * 10^11 км * (3 * 10^8 м/с)^2 / (2 * 6.674 * 10^-11 м^3 kg^-1 с^-2)

После выполнения этих вычислений, мы получим массу черной дыры в килограммах. Для перевода этой массы в массы Солнца, можно использовать тот факт, что 1 масса Солнца приближенно равна 1.989 * 10^30 кг.

Таким образом, масса черной дыры в галактике М104 "Сомбреро" будет равна:

M_black_hole = M / 1.989 * 10^30

Это даст нам массу черной дыры в массах Солнца.