Question

Астероид Икарус находится на среднем расстоянии от Солнца 1,078 а.е. Определите период обращения Икаруса вокруг Солнца (с точностью до тысячных)

Answer 1

Ответ:  Период обращения Икара вокруг Солнца 1,119 года  

Объяснение:   По третьему закону Кеплера в Солнечной системе отношение квадратов периодов обращения двух планет равно отношению кубов больших полуосей их орбит. Таким образом можно записать соотношение: Тз²\Ти² = Аз³ /Аи³,   здесь Тз – период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год;  Ти – период обращения астероида Икар вокруг Солнца – надо найти; Аз – большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;  Аи – большая полуось орбиты Икара =1,078 а.е. Из приведенной формулы  Ти²  =  Тз²*Аи³/Аз³.  Отсюда   Ти = √ (Тз²*Аи³/Аз³) = √(1²*1,078³/1³) = √1,25272 6552 = 1,119 года    

Answer 2

Для определения периода обращения астероида Икарус вокруг Солнца можно воспользоваться законом Кеплера. Закон Кеплера гласит, что куб полуоси орбиты (в данном случае, расстояния астероида Икарус от Солнца) деленный на квадрат периода обращения равен постоянной:

a^3 / T^2 = G * (M1 + M2)

где:

• "a" - полуось орбиты (в данном случае, 1,078 астрономических единиц, или 1,078 а.е.);
• "T" - период обращения;
• "G" - гравитационная постоянная (приближенное значение 6,67430 x 10^-11 м^3/кг*с^2);
• "M1" и "M2" - массы тел, взаимодействующих гравитационно (в данном случае, масса Солнца и масса астероида Икарус).

Масса астероида Икарус сравнительно невелика по сравнению с массой Солнца, поэтому можно приближенно считать, что M2 << M1, и уравнение можно переписать следующим образом:

a^3 / T^2 = G * M1

Теперь мы можем решить уравнение относительно T:

T^2 = (a^3) / (G * M1)

T = √((a^3) / (G * M1))

Подставим известные значения:

• a = 1,078 а.е. = 1,078 * 149,597,870.7 км (1 а.е. равна приближенно 149,597,870.7 км);
• G = 6,67430 x 10^-11 м^3/кг*с^2 (гравитационная постоянная);
• M1 = масса Солнца ≈ 1.989 x 10^30 кг (приближенное значение).

Теперь вычислим период обращения:

T = √(((1,078 * 149,597,870.7 км)^3) / ((6,67430 x 10^-11 м^3/кг*с^2) * (1.989 x 10^30 кг)))

Вычислив это выражение, мы получим период обращения астероида Икарус вокруг Солнца. Результат будет выражен в секундах, поэтому его можно преобразовать в другие единицы времени, если необходимо.