Question

Радіус орбіти Урана а у 29 разів більше радіуса орбіти Землі. Яка тривалість року на Нептуні?

Answer 1

Ответ: Период обращения Нептуна вокруг Солнца равен 156,17 года.

Объяснение:    По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей орбит этих планет.

В нашем случае можно записать соотношение Тз²/Тн² = Аз³/Ан³,

где Тз - сидерический период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год

Тн - сидерический период обращения Нептуна - надо найти;

Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.;

Ан - большая полуось орбиты Нептуна = 29 а.е.

Из закона Кеплера Тн² = Тз²*Ан³/Аз³.

Отсюда Тн=√(Тз²*Ан³/Аз³) = √(1²*29³/1³) = √29³ ≈ 156,17 лет.

В конце хочу заметить, что реальный период обращения Нептуна вокруг Солнца равен 164,79 года. Т.е. больше найденного. Это объясняется тем, что на самом деле большая полуось орбиты Нептуна немногим более 30 а.е., а не 29, как указано в задании. Если при вычислении использовать это расстояние, то Тн = √30³ = 164,32 года.

Answer 2

Радіус орбіти Урана у 29 разів більше радіуса орбіти Землі. Передбачається, що тривалість року на Урані пропорційна третьому закону Кеплера, який гласить, що куб квадрата періоду обертання планети (тривалість року) пропорційний кубу відстані планети до Сонця.

Оскільки радіус орбіти Урана у 29 разів більше, ніж радіус орбіти Землі, то для порівняння тривалості року на Урані з тривалістю року на Землі, ми можемо використовувати відношення кубів цих радіусів:

(Рік на Урані / Рік на Землі) = (Радіус орбіти Урана / Радіус орбіти Землі)^3

(Рік на Урані / 1 рік) = (29^3)

Рік на Урані = 29^3 років.

Розраховуючи це, ми отримуємо:

Рік на Урані = 29 * 29 * 29 = 24389 років.

Отже, тривалість року на Урані становить приблизно 24,389 земних років.