Question

Видима зоряна величина наднової зорі 17m, а абсолютна 18m. Визначтешвидкість віддалення галактики, до якої належить ця зоря.

Answer 1

Ответ:  Скорость убегания галактики = 6400 км/с.

Объяснение:  Судя по всему в условии ошибка.

Абсолютная звездная величина сверхновой не +18 m, а минус 18 m. Если бы абсолютная звездная величина была бы +18 m, при видимой звездной величине +17m, то это означало бы, что расстояние до звезды менее 10 парсек. А 10 парсек это совсем рядом, это внутри нашей галактики.
Так что решение буду проводить для М = -18m.

Дано:

Видимая звездная величина сверхновой m = 17m

Абсолютная звездная величина сверхновой М = -18m

Постоянная Хаббла Н = 64 км/с на Мпк

Найти скорость убегания галактики в которой вспыхнула сверхновая V - ?

Чтобы найти скорость убегания, вначале надо найти расстояние до галактики. Абсолютная звездная величина звезды определяется выражением: М = m +5 - 5lgS,  

здесь S -  расстояние до звезды в парсеках.

Из этой формулы lgS = (m + 5 - М)/5 = (17 + 5 + 18)/5 = 8.

Отсюда S = 10^8 = 100000000.

В мегапрасеках это расстояние = 100 Мегапарсек.

В соответствии с законом Хаббла, скорость убегания галактики (скорость с которой галактика удаляется от наблюдателя) можно найти по формуле: V = Н*S. Следовательно, скорость убегания галактики в которой вспыхнула сверхновая  V = 64*100 = 6400 км/с.

Answer 2

Щоб визначити віддалення галактики за величиною наднової зорі та її абсолютною зоряною величиною, ми можемо скористатися формулою для модулю відстані (distance modulus):

$\text{Відстань модулю} (m - M) = 5 \log_{10}(d) - 5,$

де:

• $m$ - видима зоряна величина (у нашому випадку, $m = 17$),
• $M$ - абсолютна зоряна величина (у нашому випадку, $M = 18$),
• $d$ - відстань до галактики.

Ми хочемо знайти $d$, тому перегрупуємо формулу та підставимо відомі значення:

$17 - 18 = 5 \log_{10}(d) - 5.$

Отримуємо:

$-1 = 5 \log_{10}(d) - 5.$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно $d$:

$5 \log_{10}(d) = 4.$

$\log_{10}(d) = \frac{4}{5}.$

$d = 10^{\frac{4}{5}}.$

Вирахуємо значення $d$:

$d \approx 10^{0.8} \approx 6.31 \text{ мільярдів світлових років}.$