Question

рассчитать первую космическую скорость для искуственного спутника взлетающего с повeрхности меркурия на высоту 1000км

Answer 1

υ=√GM/√R+h

Радиус Меркурия - 2440000м

Его масса - 33*10^22кг

υ=6,67*10^-11*33*10^22/2440000+1000000=6400000м/с

Вроде так...

Answer 2

Для расчета первой космической скорости искусственного спутника, который взлетает с поверхности Меркурия на высоту 1000 км, мы можем использовать формулу для первой космической скорости (escape velocity):

$v = \sqrt{\frac{2GM}{r}}$

где: $v$ - первая космическая скорость (escape velocity), $G$ - гравитационная постоянная, примерное значение $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$, $M$ - масса Меркурия, $r$ - радиус Меркурия + высота спутника.

Масса Меркурия ($M$) примерно равна $3.285 \times 10^{23} \, \text{кг}$, а радиус Меркурия ($R$) примерно равен $2.44 \times 10^{6} \, \text{м}$.

Теперь, чтобы рассчитать первую космическую скорость ($v$), давайте подставим значения:

$r = R + 1000000$ м (1000 км в метрах)

$r = 2.44 \times 10^{6} + 10^6$ м

$r = 3.44 \times 10^{6}$ м

$v = \sqrt{\frac{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \times 3.285 \times 10^{23}}{3.44 \times 10^{6}}}$

$v = \sqrt{\frac{4.3599355 \times 10^{13}}{3.44 \times 10^{6}}}$

$v = \sqrt{1.26842942 \times 10^{7}} \, \text{м/с}$

$v \approx 3565 \, \text{м/с}$

Таким образом, первая космическая скорость для искусственного спутника, взлетающего с поверхности Меркурия на высоту 1000 км, примерно равна 3565 м/с. Это минимальная скорость, которую спутник должен иметь, чтобы преодолеть гравитацию Меркурия и оставаться на орбите.