Question

Каков размер гипотетический размер планеты Х, если с земли ее радиус виден под углом 7 секунд, а горизонтальный параллакс равен 5.6 секундам.

Answer 1

Дано:

t = 206265 c -число секунд в одном радиане;

p= 5,6 с - горизонтальный параллакс;

q = 7 с - угол видимого радиуса с Земли;

Rз = 6400 км; - радиус Земли

Rx -? радиус планеты Х

Найдем расстояние до планеты Х:

D= t/p*Rз = 235​731​428 км - расстояние до планеты Х.

Через расстояние и угол видимого радиуса найдем радиус планеты Х:

D = Rx / sin (q) или

D = t/q *Rx

Rx = q/t * D

Rx = 7/206265 * 235​731​428 = 8000 км

Ответ: 8000 км радиус планеты Х.

Answer 2

Для определения размера гипотетической планеты "Х" нам понадобится использовать геометрические соотношения и принцип параллакса. Горизонтальный параллакс планеты - это угол между прямой из Земли к планете и радиус-вектором планеты из Солнца, когда планета находится в определенной точке своей орбиты.

Формула для расчета радиуса планеты: Радиус планеты (в астрономических единицах) = 1 / горизонтальный параллакс (в секундах)

В данном случае горизонтальный параллакс составляет 5.6 секунд, поэтому:

Радиус планеты "Х" = 1 / 5.6 = 0.1786 а.е. (астрономических единиц).

Теперь, чтобы определить гипотетический размер планеты "Х" в километрах, мы должны знать расстояние от Земли до Солнца, которое принято равным примерно 149,6 миллионам километров (1 а.е.).

Размер планеты "Х" = Радиус планеты "Х" * Расстояние от Земли до Солнца

Размер планеты "Х" = 0.1786 * 149600000 ≈ 26 721 600 км.

Таким образом, гипотетический размер планеты "Х" составляет примерно 26 721 600 км.