Question

Срочно!!! Можно ли видеть невооруженным глазом при разрешающей способности 2¢ с Земли на Луне кратер Архимед в Море Дождей, если его диаметр 73км.?

Answer 1

Очевидно, учитель имеет ввиду что-то типа такого:

угол под которым виден кратер ф = d/R (рад), где d линейный размер (диаметр) кратера 73 км, а R - расстояние до Луны 384000 км.

ф = 73/384000 = 0.00019 (рад)

или

ф = 180*0.00019/3.1425926 = 0.0108 градусов

ф = 0.0108*60 = 0.65 угловых минут

что намного меньше предела разрешения в 2 угл. минуты (из условия). Так что кратер невооруженным глазом виден не будет. Что соответствует истории - лунный кратеры были открыты только после изобретения телескопа.

Тут только один момент - звезды имеют угловые размеры измеряемые тысячными долями угл. секунды - то есть в сотни тыс. раз меньше чем предел разрешения, что не мешает нам их видеть! Хороший вопрос учителю...

Answer 2

Для того чтобы рассчитать, можно ли видеть кратер Архимед на Луне с Земли, используем следующую формулу для разрешающей способности n:

n = 11.6 / D

Где D - диаметр кратера в метрах.

В данном случае, диаметр кратера Архимед составляет 73 км, что равно 73 000 метров. Теперь рассчитаем разрешающую способность:

n = 11.6 / 73000 ≈ 0.0001586 радиан

Теперь, чтобы определить, видим ли мы кратер Архимед на Луне, сравним полученную разрешающую способность с угловым размером кратера. Угловой размер кратера можно рассчитать, используя формулу:

Угловой размер = Диаметр кратера / Расстояние от Земли до Луны

Среднее расстояние от Земли до Луны составляет примерно 384 400 км.

Угловой размер = 73 км / 384400 км ≈ 0.0001897 радиан

Теперь сравним полученный угловой размер с разрешающей способностью:

Угловой размер (0.0001897 радиан) > Разрешающая способность (0.0001586 радиан)

Таким образом, разрешающая способность нашего глаза позволяет видеть кратер Архимед на Луне. Отметим, что в реальных условиях созерцания Луны, такие факторы, как атмосферное и световое загрязнение, а также размеры зрачков и зрительных аппаратов, могут повлиять на реальную возможность наблюдения, но с точки зрения разрешающей способности глаза, кратер должен быть виден.