Question

Даю50 баллов! На якій відстані від ока потрібно розмістити монету (діаметром 1,7 см) щоб вона закрила Місяць? Діаметр Місяця – 3476 км, відстань до нього приблизно становить 384 000 км.

Answer 1

Ответ:  Монету надо разместить на расстоянии не далее 1,878 м от глаза

Объяснение: Дано:         Диаметр Луны  D = 3476 км = 3476000 м

                                            Диаметр монеты d = 1,7 см = 0,017 м

                              Расстояние до Луны S = 384000км = 384000000 м.

                             Найти расстояние от глаза до монеты  Х - ?

Смотрите рисунок.

Из подобия большого и малого треугольников можно записать соотношение D/S = d/X.  Отсюда искомое расстояние Х = d*S/D = 0,017*384000000/3476000 = 1,878 м

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку визначимо, який кут закриває монета, коли вона розміщена на відстані від ока розглядача. Далі ми зможемо використати відношення розміру монети до розміру Місяця, щоб знайти відстань, на якій монета закриє Місяць.

Діаметр Місяця - 3476 км Відстань до Місяця - 384 000 км

Спочатку визначимо радіус Місяця: Радіус Місяця = Діаметр Місяця / 2 = 3476 км / 2 = 1738 км

Тепер розмір монети в кілометрах: Розмір монети = Діаметр монети = 1.7 см = 0.017 м = 0.017 * 10^-3 км

Тепер розрахуємо кут, який закриває монета: Кут = 2 * arctan(Розмір монети / Відстань)

Ми хочемо знайти відстань, на якій монета закриє Місяць, отже, ми можемо переписати це рівняння: Відстань = Розмір монети / (2 * tan(Кут))

Підставимо відомі значення: Відстань = 0.017 * 10^-3 км / (2 * tan(Кут))

Знаючи значення кута, ми зможемо обчислити відстань.

Проте, ми ще не знаємо значення кута. Для його визначення нам потрібна додаткова інформація. Будь ласка, надайте інформацію про розмір монети на зображенні Місяця або будь-яку іншу інформацію, яка дозволить визначити цей кут.