Question

Определить большую полуось орбиты Сатурна, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 годам.

Answer 1

Ответ:

1427163660,72 км

Объяснение:

Тс = период Сатурна

Тз = период Земли

ас= ось Сатурна

аз = ось Земли

Тc^2/Tз^2 = ac^3/aз^3

^ - показатель степени

ac = куб корень (Тc^2* aз^3/Tз^2)

ас куб корень (29,5^2*1^2/1^2) =9.54 а. е или 149597868*9,54 = 1427163660,72 км

Answer 2

Для определения большой полуоси орбиты Сатурна можно использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца с её большой полуосью. Формула выглядит следующим образом:

T^2 = (4 * π^2 * a^3) / G * M,

где:

• T - период обращения планеты вокруг Солнца (в секундах, если используется год);
• a - большая полуось орбиты планеты;
• G - гравитационная постоянная;
• M - масса Солнца.

Период обращения Сатурна T = 29.5 * 365.25 * 24 * 60 * 60 секунд (переводим года в секунды). Масса Солнца M ≈ 1.989 × 10^30 кг, а гравитационная постоянная G ≈ 6.674 × 10^-11 м^3/кг/с^2.

Подставляя известные значения, получим:

(29.5 * 365.25 * 24 * 60 * 60)^2 = (4 * π^2 * a^3) / (6.674 × 10^-11 * 1.989 × 10^30).

Решая это уравнение относительно a (большой полуоси орбиты Сатурна), получим:

a^3 = ((29.5 * 365.25 * 24 * 60 * 60)^2 * 6.674 × 10^-11 * 1.989 × 10^30) / (4 * π^2),

и далее:

a = ∛(((29.5 * 365.25 * 24 * 60 * 60)^2 * 6.674 × 10^-11 * 1.989 × 10^30) / (4 * π^2)).

Вычислив это выражение, мы найдем большую полуось орбиты Сатурна.