Question

Небесное тело, массой m= 10,4 ·10⁷ кг притягивается к Солнцу (М=2·10²⁷ тонн) с силой 85 ·10¹³Н. Каково расстояние между небесными телами? G=6,67·10¯¹¹Н·м²/кг²

Answer 1

Объяснение:

Дано:

m = 10,4×10⁷ кг

М = 2×10²⁷ т = 2×10³⁰ кг

F = 85×10¹³ Н

G = 6,67×10¯¹¹ Н·м²/кг²

---------------------------------------

Найти:

R - ?

Решение:

Используем законом всемирного тяготения:

F = G×Mm/R² ⇒ R = √G×Mm/F

R = √6,67×10¯¹¹ Н·м²/кг² × 2×10³⁰ кг × 10,4×10⁷ кг / 85×10¹³ Н ≈ 4,04 м

Ответ: R = 4,04 м

Answer 2

Мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, чтобы рассчитать расстояние между небесными телами. Закон гласит:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила гравитационного притяжения между телами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($G = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы небесных тел (в данном случае массы небесного тела и Солнца),
• $r$ - расстояние между центрами небесных тел.

Мы знаем силу ($F = 85 \times 10^{13} \, \text{Н}$) и массу небесного тела ($m = 10.4 \times 10^7 \, \text{кг}$) и Солнца ($M = 2 \times 10^{27} \, \text{кг}$). Мы хотим найти расстояние $r$.

Из закона гравитации мы можем выразить расстояние $r$ следующим образом:

$r = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{F}}.$

Подставляя известные значения:

$r = \sqrt{\frac{(6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (10.4 \times 10^7 \, \text{кг}) \cdot (2 \times 10^{27} \, \text{кг})}{85 \times 10^{13} \, \text{Н}}}.$

Вычисляя это выражение:

$r \approx 1.47 \times 10^{11} \, \text{м}.$

Таким образом, расстояние между небесными телами составляет приблизительно 147 миллионов километров.