Question

№1 Определите период обращения Искусственный Спутник Земли, если наивысшая точка его орбиты на Земле 5000 км, а наинизшая 300 км. Землю считать шаром, R=6400 км. Скорость спутника равна 9,5 км/с.

Answer 1

Ответ:

57.3 суток

Объяснение:

Answer 2

Период обращения искусственного спутника Земли можно найти, используя третий закон Кеплера и формулу для орбитальной скорости.

1. Орбитальная скорость связана с радиусом орбиты следующим образом:

   V = √(G * M / r),

   где: V - орбитальная скорость спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, r - радиус орбиты спутника от центра Земли.

2. Третий закон Кеплера гласит, что квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу большой полуоси орбиты:

   T^2 = (4 * π^2 * r^3) / (G * M).

Где T - период обращения спутника.

Мы можем решить первое уравнение относительно орбитальной скорости и подставить его во второе уравнение:

T^2 = (4 * π^2 * r^3) / (G * M), V = √(G * M / r).

Таким образом: T^2 = (4 * π^2 * r^3) / (G * M), T = 2 * π * √(r^3 / (G * M)).

Подставляем данные: G = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2), M = 5.972 * 10^24 кг, r = (5000 + 6400) * 1000 м (сумма наивысшей и наинизшей точек орбиты).

T = 2 * π * √((11400 * 10^3)^3 / (6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24)) секунд.

Вычисляем период обращения спутника T в секундах и переводим в минуты:

T_sec = 2 * π * √((11400 * 10^3)^3 / (6.67430 * 10^-11 * 5.972 * 10^24)), T_min = T_sec / 60.

Таким образом, период обращения спутника составляет приблизительно T_min минут.