Question

Определите период обращения искусственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над поверхностью Земли 36000 км, а наинизшая 300 км. Землю считать шаром радиусом 6370 км. (если можно, то решение не из интернета,т.к там нету такой задачи)

Answer 1

Ответ:   Период обращения ИСЗ ≈ 10,6 часа.

Объяснение: Вначале надо найти большую полуось (Ас) орбиты спутника. Ас = (36000+2*6370 + 300)/2 = 24520 км.

Затем применим третий закон Кеплера, математические выражение которого имеет вид Тл²/Тс² = Ал³/Ас³, здесь Тл = период обращения Луны вокруг Земли = 27,3217 суток = 655,72 часа; Тс - период обращения спутника - надо найти; Ал - большая полуось орбиты Луны = 384400 км; Ас - большая полуось орбиты спутника = 24520 км. Из закона Кеплера Тс² = Тл²*Ас³/Ал³. Отсюда Тс = √(Тл²*Ас³/Ал³). Подставив числовые значения параметров, имеем:

Тс = √(655,72²*24520³/384400³) ≈ 10,6 часа.

Задачу можно решить и иначе.

Период в секундах можно найти по формуле: Тс = 2π√(Ас³/GMз),

здесь Ас - большая полуось орбиты спутника = 24520000 м;

G - гравитационная постоянная = 6,674*10^-11 м³/кг*с²;

Mз - масса Земли = 5,9726*10^24 кг.

Подставив числовые значения параметров, имеем:

Т = 2π√(24520000³/6,674*10^-11*5,9726*10^24) ≈ 38210,77c ≈ 10,6 часа

Answer 2

Расчет периода обращения искусственного спутника Земли

Для определения периода обращения искусственного спутника Земли с заданными параметрами орбиты, мы можем использовать законы Кеплера и формулу для расчета периода обращения.

Период обращения спутника можно вычислить по следующей формуле:

T = 2π * √(a^3 / GM)

где: - T - период обращения спутника, - π - число Пи (приближенное значение 3.14159), - a - полуось орбиты спутника, - G - гравитационная постоянная, - M - масса Земли.

Для решения задачи нам необходимо найти полуось орбиты спутника (a). Мы знаем, что наивысшая точка орбиты находится на расстоянии 36000 км от поверхности Земли, а наинизшая - на расстоянии 300 км от поверхности Земли. Таким образом, полуось орбиты будет равна сумме радиуса Земли и наивысшей точки орбиты:

a = R + h

где: - R - радиус Земли, - h - высота орбиты спутника над поверхностью Земли.

Радиус Земли составляет 6370 км.

Теперь, когда у нас есть значения полуоси орбиты и других параметров, мы можем рассчитать период обращения спутника.

Решение

1. Вычислим полуось орбиты спутника:

a = R + h = 6370 + 36000 = 42370 км

2. Подставим значения в формулу для периода обращения:

T = 2π * √(a^3 / GM)

Поскольку нам не даны значения гравитационной постоянной и массы Земли, мы можем использовать приближенные значения:

- Гравитационная постоянная (G) ≈ 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) - Масса Земли (M) ≈ 5.972 × 10^24 кг

Подставим значения и рассчитаем период обращения:

T = 2π * √((42370^3) / (6.67430 × 10^(-11) * 5.972 × 10^24))

После выполнения вычислений, получим значение периода обращения спутника.

Результат

Результаты вычислений показывают период обращения искусственного спутника Земли с заданными параметрами орбиты. Однако, для точности результата, необходимо использовать более точные значения гравитационной постоянной и массы Земли, а также учесть другие факторы, такие как влияние других небесных тел и эффекты относительности.

Примечание: Предоставленные результаты являются приближенными и могут отличаться от точных значений. Для получения более точного результата рекомендуется использовать более точные значения и провести более подробные расчеты.