Question

Определите период обращения искусственного спутника Земли если наивысшая точка его орбиты над поверхностью земли 36000 км а наинизшая 300км землю считать шаром радиусом 6370 км ​

Answer 1

Ответ: Период обращения ИСЗ  ≈ 10,564 часа.

Объяснение:   Вначале надо найти большую полуось (Ас) орбиты спутника.  Ас = (36000+2*6370 + 300)/2 = 24520 км.

Затем применим третий закон Кеплера, математические выражение которого имеет вид  Тл²/Тс² = Ал³/Ас³, здесь Тл = период обращения Луны вокруг Земли = 27,3217 суток  = 655,72 часа;  Тс - период обращения спутника - надо найти;   Ал - большая полуось орбиты Луны = 384400 км;  Ас - большая полуось орбиты спутника = 24520 км.   Из закона Кеплера  Тс² = Тл²*Ас³/Ал³.   Отсюда Тс = √(Тл²*Ас³/Ал³). Подставив числовые значения параметров имеем:

Тс = √(655,72²*24520³/384400³) ≈ 10,564 часа.

Answer 2

Период обращения искусственного спутника вычисляется по формуле:

T = 2π√(a^3/GM)

где:

T - период обращения (в секундах)

a - полуось орбиты (в метрах)

G - гравитационная постоянная (6,67·10^-11 м^3/кг·с^2)

M - масса земли (5,97·10^24 кг)

Для нашего спутника:

Наивысшая точка орбиты (апогей) - 36000 км + радиус Земли (6370 км) = 42370 км = 42370000 м

Наинизшая точка орбиты (перигей) - 300 км + радиус Земли (6370 км) = 6670 км = 6670000 м

a = (апогей + перигей)/2 = (42370000 м + 6670000 м)/2 = 24520000 м

Подставляем значения в формулу:

T = 2π√[(24520000)^3/(6,67·10^-11·5,97·10^24)] ≈ 5066 сек

Ответ: период обращения искусственного спутника Земли составляет примерно 1 час 24 минуты 26 секунд.