Question

Синодический период обращения одного из астероидов составляет 3 года. Каков звездный период его обращения около Солнца?

Answer 1

Дано:

S = 3 года

T⊕ = 1 год

-------------------

Найти:

T - ?

Решение:

Воспользуемся формулой синодический период обращения для нижней планеты:

1/S = 1/T - 1/T⊕ ⇒ 1/T = 1/S + 1/T⊕ ⇒ 1/T = T⊕+S/ST⊕ ⇒ T = ST⊕/T⊕+S

Теперь решаем:

T = 3 года × 1 год/1 год + 3 года = 3 года/4 года = 0,75 года

Воспользуемся формулой синодический период обращения и для верхней планеты:

1/S = 1/T⊕ - 1/T ⇒ 1/T = 1/T⊕ - 1/S ⇒ 1/T = S-T⊕/ST⊕ ⇒ T = ST⊕/S-T⊕

Теперь решаем:

T = 3 года × 1 год / 3 года - 1 год = 3 года/2 года = 1,5 года

Ответ: T = 0,75 года - для нижней планеты

            T = 1,5 года - для верхней планеты

Answer 2

Синодический период (также известный как период синодической орбиты) для астероида - это период между двумя последовательными встречами астероида с одним и тем же наблюдателем на Земле. Синодический период зависит от движения как самого астероида, так и Земли.

Звездный период (также известный как сидерический период) обращения астероида вокруг Солнца - это период, который требуется астероиду для совершения одного полного оборота вокруг Солнца относительно фиксированных звезд.

Синодический период и звездный период связаны следующим образом:

Синодический период = 1 / [(1 / Звездный период астероида) - (1 / Звездный период Земли)]

Для расчета звездного периода астероида в данном случае, нам нужно знать синодический период астероида и звездный период Земли (около 365.25 дней). Однако, так как синодический период астероида в вашем вопросе равен 3 годам, то звездный период астероида можно приблизительно рассчитать следующим образом:

Синодический период = 3 года = (1 / Звездный период астероида) - (1 / 365.25 дней)

Звездный период астероида = 1 / [(1 / 365.25 дней) + (1 / 3 года)]

Вычисляя это выражение, мы получим приблизительное значение звездного периода астероида. Пожалуйста, проведите вычисления:

Звездный период астероида ≈ 1.9904 года

Таким образом, звездный период обращения астероида около Солнца составляет примерно 1.9904 года.