Question

Рассчитайте наименьшее расстояние от Земли до Марса, если наибольший горизонтальный параллакс Марса составляет 23″. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

56 млн км (0,376 а.е.).

Объяснение:

Расстояние до астрономических объектов можно вычислить по этой формуле:

r=Rземли/sin(p), где r – расстояние до объекта, Rземли – радиус земли (6371 км), p – горизонтальный параллакс.

23,4″=0,0065°

r=6371/sin(0,0065°)≈5,66∙10⁷ (км)

Найдём 1 а.е. в км:

8,8″≈0,0024°

r=6371/sin(0,0024°)≈1,49∙10⁸ (км)

Теперь выразим полученное расстояние до Марса в астрономических единицах:

5,66∙10⁷/1,49∙10⁸≈0,376 (а.е.)

Answer 2

Для расчета наименьшего расстояния от Земли до Марса с использованием горизонтального параллакса Марса, мы можем воспользоваться формулой параллакса:

$D = \frac{1}{\tan(p)}$

где:

• $D$ - расстояние от Земли до Марса,
• $p$ - горизонтальный параллакс Марса в радианах.

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать горизонтальный параллакс из угловых секунд в радианы. Существует приближенная формула для этого:

$1^\circ = 3600''$ $1'' = \frac{1}{3600}^\circ$ $1'' = \frac{\pi}{180 \cdot 3600}\text{ радиан}$

Теперь мы можем преобразовать 23 угловых секунды в радианы:

$p = 23'' \cdot \frac{\pi}{180 \cdot 3600} \approx 3.86 \times 10^{-6}\text{ радиан}$

Теперь, используя формулу параллакса, мы можем рассчитать расстояние $D$:

$D = \frac{1}{\tan(3.86 \times 10^{-6})}$

Рассчитаем это значение:

$D \approx \frac{1}{3.86 \times 10^{-6}} \approx 259,740,259\text{ астрономических единиц}$

Таким образом, наименьшее расстояние от Земли до Марса составляет примерно 259,740,259 астрономических единиц.