Question

На поверхность некой очень похожей на Землю планеты ежесекундно из околопланетного диска выпадает примерно 1000 трлн песчинок. Каждая песчинка представляет собой шарик массой 0,0003 грамма. За сколько лет на планету выпадет вещество суммарной массой в 1 массу Луны? Ответ приведите в миллионах лет. Для справки: масса Земли равна 6⋅10^22 кг, а масса Луны в 81 раз меньше.

Answer 1

Ответ:   Масса песчинок, равная массе Луны, выпадет за 0,07824 млн. лет.

Объяснение:   Масса Луны равна 6⋅10^22/81 = 740740740740740740740,(740) кг.

В секунду на Землю выпадает 10^15*0,0003 = 300000000000 грамм  = 300000000кг песчинок.

    Масса песчинок, равная массе Луны, выпадет за время равное 740740740740740740740,(740)/300000000 ≈ 2469135802469 секунд = 78244,3 года = 0,07824 млн. лет.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно сначала определить массу одной песчинки, а затем найти количество песчинок в 1 массе Луны.

1. Масса одной песчинки: Масса одной песчинки равна 0,0003 грамма, что равно 0,0000003 кг (1 г = 0,001 кг).

2. Масса Луны: Масса Луны равна \( \frac{1}{81} \) от массы Земли.

Масса Земли (M_Земли) = \( 6 \times 10^{22} \) кг. Масса Луны (M_Луны) = \( \frac{1}{81} \times 6 \times 10^{22} \) кг.

3. Количество песчинок в 1 массе Луны: Количество песчинок = \( \frac{\text{Масса Луны}}{\text{Масса одной песчинки}} \).

Количество песчинок = \( \frac{\frac{1}{81} \times 6 \times 10^{22}}{0,0000003} \).

4. Время, за которое выпадет вещество с массой в 1 массу Луны: Теперь мы знаем, что каждую секунду выпадает 1000 трлн песчинок.

Время в секундах = \( \frac{\text{Количество песчинок}}{1000 \times 10^{12}} \).

Переведем время из секунд в миллионы лет: \( \frac{\text{Время в секундах}}{3.1536 \times 10^{13}} \).

Подставим все значения и решим:

\[ \text{Масса Луны} = \frac{1}{81} \times 6 \times 10^{22} \quad \text{кг} \]

\[ \text{Количество песчинок} = \frac{\frac{1}{81} \times 6 \times 10^{22}}{0,0000003} \]

\[ \text{Время в секундах} = \frac{\text{Количество песчинок}}{1000 \times 10^{12}} \]

\[ \text{Время в миллионах лет} = \frac{\text{Время в секундах}}{3.1536 \times 10^{13}} \]

Вычислив это, мы получим приблизительный ответ на ваш вопрос.