Question

У некоторой планеты расстояние до Солнца 5,2 а.е. Найти продолжительность года на этой планете и определить что это за планета. Решить через Дано

Answer 1

Ответ:

на основании третьего закона Кеплера можно определить полный звездный период обращения Юпитера исходя из радиуса его орбиты: 5.2 а.е.

T = корень(5.2*5.2*5.2) = 11.85 земных лет

Объяснение:

Answer 2

Дано: - Расстояние от планеты до Солнца (астрономическая единица, а.е.) = 5,2 а.е.

Для определения продолжительности года на этой планете можно воспользоваться законом Кеплера, который гласит, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси её орбиты.

Математически это выглядит так: \[ T^2 \propto a^3 \] где: - \( T \) - период обращения (год планеты), - \( a \) - большая полуось орбиты (в данном случае расстояние до Солнца).

Мы можем выразить период обращения \( T \) следующим образом: \[ T = k \cdot \sqrt{a^3} \] где \( k \) - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем воспользоваться данными о расстоянии до Солнца (\( a = 5,2 \) а.е.) и найти период обращения \( T \). Так как коэффициент пропорциональности \( k \) зависит от системы измерения, мы можем просто найти отношение периодов обращения двух планет (например, Земли и данной планеты), чтобы избежать введения конкретного значения для \( k \).

Поскольку \( T_{\text{Земли}} = 1 \) год (по определению), мы можем записать отношение периодов обращения: \[ \frac{T}{1} = k \cdot \sqrt{\frac{a^3}{1^3}} \] \[ T = k \cdot \sqrt{a^3} \]

Теперь мы можем подставить значение \( a = 5,2 \) а.е. и решить уравнение для \( T \).