Question

Зрение 6 m на северном небе 2000. Сколько нужно таких звезд, чтобы их суммарное излучение было равно видимому излучению Сириуса (m = – 1 m,6) ?

Answer 1

Ответ:

m1-m2 = -2.5*lg10(L1/L2), где L - освещённости от объектов

6-2 = -2.5*lg10(L1/L2)

L1/L2 = 10^(-4/2.5) = 1/40

то есть примерно 40 штук

______________

2020-05-18_14:15

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон пятой звездной величины, который утверждает, что разница в звездной величине между двумя звездами связана с их отношением яркости следующим образом:

\[ m_1 - m_2 = -2.5 \log_{10}\left(\frac{F_1}{F_2}\right) \]

где \(m_1\) и \(m_2\) - звездные величины звезды 1 и звезды 2 соответственно, а \(F_1\) и \(F_2\) - их потоки излучения.

Мы знаем, что магнитуда Сириуса (\(m_{\text{Сириус}}\)) равна -1.6, а магнитуда звезды с звездной величиной 6 магнитуд (\(m_6\)) равна 6. Подставим значения в формулу:

\[ -1.6 - 6 = -2.5 \log_{10}\left(\frac{F_{\text{Сириус}}}{F_6}\right) \]

Теперь решим уравнение относительно отношения потоков \( \frac{F_{\text{Сириус}}}{F_6} \):

\[ 4.4 = 2.5 \log_{10}\left(\frac{F_{\text{Сириус}}}{F_6}\right) \]

\[ \frac{F_{\text{Сириус}}}{F_6} = 10^{4.4 / 2.5} \]

\[ \frac{F_{\text{Сириус}}}{F_6} \approx 25.118 \]

Теперь у нас есть отношение потоков. Если у нас есть 6 звезд с звездной величиной 6 магнитуд, то суммарное излучение этих звезд будет равно:

\[ F_{\text{суммарное}} = 6 \times F_6 \]

Теперь, чтобы суммарное излучение было равно видимому излучению Сириуса, мы умножим это суммарное излучение на отношение потоков:

\[ F_{\text{Сириус}} = 25.118 \times 6 \times F_6 \]

Таким образом, нам нужно 6 звезд с звездной величиной 6 магнитуд каждая, чтобы их суммарное излучение было равно видимому излучению Сириуса.