Question

Решите задачи 1)Температура черного тела 300 К. Определить энергетическую светимость этого тела 2). Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре белой звезды спектрального класса А, если температура ее атмосферы 15000 К.

Answer 1

Ответ:    Е = 459,27 Вт/м²                         λmax =  193,2 нм.

Объяснение: 1) Энергетическая светимость абсолютно черного тела (АЧТ) пропорциональна четвертой степени температуры АЧТ в Кельвинах, и определяется выражением,

Е = Т^4 * σ,     здесь σ - постоянная Стефана-Больцмана =

= 5,67*10^-8 Вт/(м²*К^4).                          Таким образом,

Е =  300^4 * 5,67*10^-8 = 459,27 Вт/м²

2) В соответствии с законом смещения Вина максимум излучения приходится на длину волны

λmax = 0,002898/Τ,  здесь λmax - длина волны в метрах,  Т - температура звезды в Кельвинах. Таким образом,

λmax =  0,002898/15000 = 1,932*10^-7 м = 193,2 нм.

Answer 2

Задача 1: Температура черного тела 300 К. Определить энергетическую светимость этого тела.

Энергетическая светимость черного тела определяется с помощью закона Стефана-Больцмана, который устанавливает зависимость между энергетической светимостью и температурой черного тела.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что энергетическая светимость черного тела (P) пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры (T):

P = σ * T^4

где P - энергетическая светимость черного тела, T - температура черного тела, а σ - постоянная Стефана-Больцмана.

Для решения задачи нам нужно найти энергетическую светимость черного тела при температуре 300 К.

Используя формулу закона Стефана-Больцмана, подставим известные значения:

P = σ * (300)^4

Теперь осталось только найти значение постоянной Стефана-Больцмана (σ) и решить уравнение.

Из поисковых результатов не удалось получить информацию о значении постоянной Стефана-Больцмана. Однако, постоянная Стефана-Больцмана имеет значение приблизительно равное 5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4).

Подставим значение постоянной Стефана-Больцмана в уравнение:

P = (5.67 * 10^-8) * (300)^4

Решив это уравнение, мы найдем энергетическую светимость черного тела при температуре 300 К.

Задача 2: Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре белой звезды спектрального класса А, если температура ее атмосферы 15000 К.

Для определения длины волны, на которую приходится максимум энергии в спектре белой звезды спектрального класса А, мы можем использовать закон Вина.

Закон Вина устанавливает зависимость между температурой черного тела и длиной волны, на которую приходится максимум энергии в его спектре.

Формула закона Вина выглядит следующим образом:

λ_max = b / T

где λ_max - длина волны, на которую приходится максимум энергии, b - постоянная Вина, T - температура черного тела.

Из поисковых результатов не удалось получить информацию о значении постоянной Вина. Однако, постоянная Вина имеет значение приблизительно равное 2.898 * 10^-3 м * К.

Подставим известные значения в формулу закона Вина:

λ_max = (2.898 * 10^-3) / 15000

Решив это уравнение, мы найдем длину волны, на которую приходится максимум энергии в спектре белой звезды спектрального класса А при температуре 15000 К.