Question

На какой высоте находится фонарь, если человек ростом 1,7м, находясь в 2м от столба тень длиной в 1м?​

Answer 1

Ответ:  Фонарь находится на высоте 5,1 м

Объяснение:  Смотрите рисунок.

Треугольник АБТ подобен треугольнику ФОТ, так как ОТ - поверхность Земли. ФО параллельна АБ, так как и фонарный столб и человек перпендикулярны поверхности Земли, а ФТ - луч света проведенный касательно к голове человека. Таким образом из подобия треугольников можно записать соотношение: БТ/АБ = ОТ/ФО.   Так как ФО обозначено Н, то из приведенного соотношения Н = ОТ*АБ/БТ =  (2+1)*1,7/1 =

= 3*1,7 = 5,1 м

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников.

Пусть "x" обозначает высоту фонаря.

Треугольник, образованный человеком, его тенью и столбом, является подобным треугольником, образованным фонарем, его тенью и столбом.

Из подобия треугольников можно записать соотношение между соответствующими сторонами:

(высота человека) / (длина тени человека) = (высота фонаря) / (длина тени фонаря)

Подставляя известные значения:

1.7м / 1м = x / 2м

Теперь можно решить это уравнение:

1.7м * 2м = 1м * x

3.4м = x

Таким образом, фонарь находится на высоте 3.4 метра.