Question

Помогите, пожалуйста))Найдите пересечение, объединение и разность. а) А=(2;12) ; В=(8;15).б) С=(-1;5); Д=(-8;9)

Answer 1

Решение: 1) А = (2, 4, 6, 8) и В = (4, 8, 12, 16, 20). 2) Объединением двух множеств является множество, каждый элемент которого является элементом какого-либо из исходных множеств, а пересечением множеств называется множество, состоящее из всех общих элементов исходных множеств. 2) Объединением множеств А и В будут являться все числа этих множеств: A U B = (2, 4, 6, 8, 12, 16, 20). 3) Пересечением множеств А и В будут являться общие числа этих множеств: A ∧ B = (4, 8). 4) Разностью множеств А и В называется множество значений, принадлежащих А, но не принадлежащих В: A \ B = (2, 6) B \ A = (12, 16, 20)

Answer 2

Для нахождения пересечения, объединения и разности множеств, в данном случае интервалов на числовой прямой, мы можем использовать следующие определения:

1. Пересечение (A ∩ B): Это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам A и B.

2. Объединение (A ∪ B): Это множество элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B или обоим одновременно.

3. Разность (A \ B или A - B): Это множество элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B.

Давайте применим эти определения к заданным интервалам:

а) A = (2; 12), B = (8; 15):

- Пересечение (A ∩ B): В данном случае пересечения нет, так как интервалы не пересекаются.

- Объединение (A ∪ B): Объединение будет интервалом от 2 до 15, так как это все значения, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов.

- Разность (A \ B): Разность будет интервалом от 2 до 8, так как это значения, которые принадлежат A, но не принадлежат B.

б) C = (-1; 5), D = (-8; 9):

- Пересечение (C ∩ D): Пересечение будет интервалом от -1 до 5, так как это общие значения для обоих интервалов.

- Объединение (C ∪ D): Объединение будет интервалом от -8 до 9, так как это все значения, которые принадлежат хотя бы одному из интервалов.

- Разность (C \ D): Разность будет интервалом от 5 до 9, так как это значения, которые принадлежат C, но не принадлежат D.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.