Question

1. На день народження 30 дітей пригостили морозивом. Легковажні діти з’їли по 8 порціий, а обережні — по 3. Всього вони з’їли 115 порціиЙ морозива. Наступного дня всі обережні діти пришли до школи, а у всіх легковажних розболілося горло, і вони залишились вдома. Скільки легковажних дітеий було на дні народження? 2. Оксанка плела з бісера брелки у формі динозавриків. Вона хотіла сплести 11 брелків, але їй не вистачало 54 намистини. Тоді Оксанка сплела лише 10 брелків, і у неї залишилось 99 намистин.Скільки намистин у Оксанки було спочатку?

Answer 1

1. Позначимо кількість легковажних дітей як "х". Тоді кількість обережних дітей буде "30 - х". Знаємо, що легковажні діти з'їли по 8 порцій морозива, а обережні - по 3 порції. Запишемо рівняння на основі цих умов:

8х + 3(30 - х) = 115

Розпишемо його:

8х + 90 - 3х = 115

Об'єднаємо подібні члени:

5х + 90 = 115

Віднімемо 90 від обох боків:

5х = 25

Розділимо обидва боки на 5:

х = 5

Таким чином, на дні народження було 5 легковажних дітей.

2. Позначимо кількість намистин, які були у Оксанки спочатку, як "х". Відомо, що вона сплела 10 брелків і залишилось 99 намистин. Запишемо рівняння на основі цих умов:

10 * (х - 54) = 99

Розпишемо його:

10х - 540 = 99

Додамо 540 до обох боків:

10х = 639

Розділимо обидва боки на 10:

х = 63.9

Оскільки кількість намистин має бути цілим числом, нам потрібно округлити величину вище. Тому ми можемо припустити, що у Оксанки спочатку було 64 намистини.

Answer 2

1. Позначимо кількість легковажних дітей як L і кількість обережних дітей як О. Ми знаємо, що всього було 30 дітей і їх разом з'їли 115 порцій морозива. Можемо записати дві рівняння:

L + O = 30 (загальна кількість дітей) 8L + 3O = 115 (кількість з'їдених порцій морозива)

Зараз ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Для цього можемо використовувати метод елімінації.

Спочатку помножимо перше рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти O:

3L + 3O = 90

Потім віднімемо це рівняння від другого рівняння:

(8L + 3O) - (3L + 3O) = 115 - 90

Отримаємо:

5L = 25

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти кількість легковажних дітей:

L = 25 / 5 = 5

Отже, на дні народження було 5 легковажних дітей.

2. Нехай x - кількість намистин, які Оксанка мала спочатку. Ми знаємо, що вона хотіла сплести 11 брелків і їй не вистачило 54 намистини, тобто:

x - 54 = 11 * 9

Розв'яжемо це рівняння:

x - 54 = 99

Додамо 54 до обох сторін рівняння:

x = 99 + 54

x = 153

Отже, спочатку у Оксанки було 153 намистини.