Question

Відомо, що в підніжжя гори атмосферний тиск становить 760 мм. рт. ст. Висота гори 3 км. Визначити атмосферний тиск на вершині гори.

Answer 1

на каждые 12 м подъема давление падает на 1 мм рт ст
3000:12=250
760-250=510
510 мм.рт.ст.

Answer 2

Атмосферний тиск змінюється зі зростанням висоти, оскільки маса повітря, яка знаходиться над певною точкою, стискає повітря вниз і створює тиск. Цей тиск зменшується при зростанні висоти, оскільки менше повітря знаходиться над точкою.

Щоб визначити атмосферний тиск на вершині гори, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує атмосферний тиск і висоту:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^\frac{g \cdot M}{R \cdot L} \]

де: - \( P \) - атмосферний тиск на певній висоті, - \( P_0 \) - атмосферний тиск на рівнині (760 мм рт. ст.), - \( L \) - температурний градієнт (приблизно 0.0065 K/m), - \( h \) - висота над рівнем моря, - \( T_0 \) - температура на рівнині (приблизно 288 K), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/s²), - \( M \) - середня маса молекул повітря, - \( R \) - універсальна газова стала (приблизно 8.314 J/(mol·K)).

У цьому випадку \( h = 3000 \) м. Підставимо відомі значення у формулу:

\[ P = 760 \cdot \left(1 - \frac{0.0065 \cdot 3000}{288}\right)^\frac{9.8 \cdot 0.029}{8.314 \cdot 0.0065} \]

Обчислімо це вираз:

\[ P \approx 760 \cdot (1 - 0.1962)^{0.0365} \]

\[ P \approx 760 \cdot 0.8247 \]

\[ P \approx 626.892 \]

Отже, атмосферний тиск на вершині гори приблизно дорівнює 626.892 мм рт. ст.