Question

Sin(x/2)cos(x/2)>1/2 решить неравенство

Answer 1

Ответ:Ну, сначала раскрой скобку: sin^2(x/2)-2sinx/2*cosx/2+cos^2(x/2)  sin^2+cos^2=1,а 2*sin*cos=sinx,т. е. получается: 1-sinx<=1/2  sinx>=1/2  А дальше нужен промежуток, где ты будешь определять это: )

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала приведем его к более простому виду. Умножим обе части неравенства на 2:

2sin(x/2)cos(x/2) > 1

Затем, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Применим эту формулу к левой части неравенства:

sin(x) > 1

Теперь, чтобы решить это неравенство, нужно найти все значения x, при которых выполняется данное условие.

Решение:

Для нахождения решений данного неравенства, нужно рассмотреть область значений синуса. Синус принимает значения от -1 до 1. Так как мы ищем значения x, при которых sin(x) > 1, то можно заключить, что неравенство не имеет решений.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений.

Ответ: Неравенство не имеет решений.