Question

На 1/5 своих денег Кянан купил книгу,а на 1/3 остатка-сумку.После этого у него осталось 16 манатов.Сколько денег было у Кянана?? Четвертое из чисел,каждое следующее из которых на 13 больше предыдущего,равно 96.Найдите сумму пятого и первого чисел.помогитеее

Answer 1

Решение:

Задача 1

1) 1-1/5 = 4/5 ( всех денег) осталось после покупки книги.
2) 1/3•4/5 = 4/15 (всех денег) - стоит сумка.
3) 4/5 - 4/15 = 12/15 - 4/15 = 8/15 (всех денег) - осталось после всех покупок.
4) 16 манатов - 8/15 всей имевшейся суммы, тогда
16 : 8/15 = 16 • 15/8 = 2•15 = 30 (манатов) - было первоначально.
Проверим результат:
30•1/5 = 6(манатов) - стоит книга.
30-6=24 (маната) - остаток.
24•1/3=8 (манатов) - стоит сумка.
24-8= 16(манатов) осталось после всех покупок. Верно.
Ответ: у Каяна было 30 манатов.

Задача 2

1) А4 = 96, по условию А5 на 13 больше, тогда
А5 = 96+13=109.
2) А1 = А4 - 13 - 13 - 13 = 96 - 39 = 57.
3) А5 + А1 = 109 + 57 = 166.
Проверим получившийся результат:
57, 57+13=70, 70+13=83, 83+13=96, 96+13=109.
57 + 109 = 166 - верно.
Ответ: 166.
Если изучена тема "Прогрессии", то вторую задачу проще решить с использованием формул арифметической прогрессии.

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Найдем, сколько денег было у Кянана:

Пусть x - количество денег у Кянана в начале.

На 1/5 своих денег он купил книгу, осталось: x - (1/5)x = (4/5)x.

Затем, на 1/3 остатка (после покупки книги) он купил сумку, осталось: (4/5)x - (1/3)(4/5)x = (4/5)x - (4/15)x = (16/15)x - (4/15)x = (12/15)x = (4/5)x.

У Кянана осталось 16 манатов, поэтому уравнение будет выглядеть так:

(4/5)x = 16.

Чтобы найти x, нужно разделить 16 на (4/5):

x = 16 ÷ (4/5) = 16 × (5/4) = 20.

Итак, у Кянана было 20 манатов.

2. Найдем сумму пятого и первого чисел:

Пусть первое число в этой последовательности равно x.

Тогда четвертое число будет x + 3 × 13 = x + 39.

А пятое число x + 4 × 13 = x + 52.

Известно, что четвертое число равно 96:

x + 39 = 96.

Теперь найдем первое число:

x = 96 - 39 = 57.

Теперь найдем пятое число:

x + 52 = 57 + 52 = 109.

Таким образом, сумма пятого и первого чисел равна:

57 + 109 = 166.