Question

Задача: Семья Барашковых состоит из Андрея и Елены, а также их сына Валентина. Андрей получает зарплату 50000 рублей, а Елена-40000; у Валентина есть стипендия-5000 рублей. Ежемесячные расходы на еду, оплату коммунальных платежей составляют 55% суммы доходов семьи. На увлечения семья тратит еще 25% суммы доходов. В текущем месяце Барашкины решили положить свои свободные средства на счет в банке. там им предложили два варианта размещения денежных средств:Вклад А под 0,7% в месяц с капитализацией процентов;Вклад Б под 8,7% годовых с выплатой процентов по истечении года.Вопрос:А) Какой из двух вкладов принесёт большую должность?Б)Какой доход по вкладу в банке получать Барашкины по окончании срока действия вклада приносящего более высокую доходность?В)Инфляция составила 8%годовых. Определите реальную доходность инвестиций семьи по более выгодному вкладу

Answer 1

Ответ:

А: под 8,7, годовых с выплатой процентов по истечению года.

Б: я не уверенна, но скорее всего что 10,331.25.

В: 82,650

Answer 2

Давайте рассчитаем каждый пункт по порядку.

А) Для сравнения доходности вкладов нам нужно рассмотреть оба вклада по отдельности. Для удобства расчетов, предположим, что семья не тратит деньги на увлечения, так как эти расходы не влияют на доход от вкладов.

1. Вклад А: Годовая ставка: 0.7% * 12 = 8.4% Годовой доход = (50000 + 40000 + 5000) * 0.55 * 12 * 0.084 = 30672 руб.

2. Вклад Б: Годовая ставка: 8.7% Годовой доход = (50000 + 40000 + 5000) * 0.55 * 0.087 = 23985 руб.

Из расчетов видно, что Вклад А будет приносить больший годовой доход.

Б) Для вклада А, который капитализируется каждый месяц, мы можем использовать формулу сложных процентов:

Годовой доход = (50000 + 40000 + 5000) * 0.55 * 12 * (1 + 0.007)^12 - (50000 + 40000 + 5000)

Решив это уравнение, получим годовой доход от Вклада А: 32562.85 руб.

В) Реальная доходность инвестиций учитывает инфляцию. Для этого нам нужно вычесть инфляцию из годовой доходности вклада. Поскольку инфляция составляет 8% годовых, рассчитаем реальную доходность для каждого вклада:

1. Вклад А: Реальная доходность = Годовой доход Вклада А - Инфляция = 32562.85 - (32562.85 * 0.08) = 29998.51 руб.

2. Вклад Б: Реальная доходность = Годовой доход Вклада Б - Инфляция = 23985 - (23985 * 0.08) = 22108.20 руб.

Итак, реальная доходность инвестиций по более выгодному Вкладу А составляет примерно 29998.51 руб.

Таким образом: А) Более выгодным оказывается Вклад А. Б) Барашкины получат годовой доход около 32562.85 руб. от Вклада А. В) Реальная доходность Вклада А составляет примерно 29998.51 руб. после учета инфляции.