Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Спрос на товар задан уравнением P = 800 - 6Q, а предложение P = 3Q - 100. Рассчитайте: а) эластичность спроса в точке рыночного равновесия; б) как изменится равновесный объем продаж в денежном выражении, если предложение на товар снизится на 25%. Выберите один ответ. a. -12; 106,06 b. 14; 89,23 c. -1,5; 54 d. 0,5; 115,5

Answer 1

Ответ:

А.-12;106,06

d. 05;115,5

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с нахождения равновесной цены (P) и равновесного количества (Q) на рынке. Равновесие на рынке достигается, когда спрос равен предложению, то есть P (цена) в уравнении спроса равно P в уравнении предложения и Q (количество) в уравнении спроса равно Q в уравнении предложения.

Уравнение спроса: P = 800 - 6Q Уравнение предложения: P = 3Q - 100

Теперь приравняем эти уравнения:

800 - 6Q = 3Q - 100

Добавим 6Q к обеим сторонам и добавим 100 к обеим сторонам:

800 + 100 = 3Q + 6Q

900 = 9Q

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти равновесное количество (Q):

Q = 900 / 9 Q = 100

Теперь, когда мы знаем равновесное количество (Q), мы можем найти равновесную цену (P), используя любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение спроса:

P = 800 - 6Q P = 800 - 6 * 100 P = 800 - 600 P = 200

Теперь у нас есть равновесная цена (P) в размере 200 и равновесное количество (Q) в размере 100.

a) Эластичность спроса в точке рыночного равновесия можно рассчитать, используя следующую формулу для эластичности спроса (ε):

$ε = \frac{dQ}{dP} * \frac{P}{Q}$

Для этого нам нужно найти производные спроса по количеству и цене:

Спрос: P = 800 - 6Q dQ/dP = -1/6

Теперь подставим значения в формулу:

$ε = (-1/6) * (200/100)$ $ε = (-1/6) * 2$ $ε = -1/3$

b) Чтобы найти, как изменится равновесный объем продаж в денежном выражении, если предложение на товар снизится на 25%, нам нужно сначала найти новое равновесное количество при снижении предложения на 25%.

Изначально у нас было Q = 100. Если предложение снизится на 25%, то новое количество будет:

Новое Q = 0.75 * 100 Новое Q = 75

Теперь найдем новую равновесную цену (P) с использованием изначального уравнения спроса:

P = 800 - 6Q P = 800 - 6 * 75 P = 800 - 450 P = 350

Теперь мы знаем, что новое равновесное количество (Q) равно 75, а новая равновесная цена (P) равна 350. Чтобы найти, как изменится равновесный объем продаж в денежном выражении, вычислим разницу в денежном объеме продаж между новым и старым равновесным состояниями:

Изначальный денежный объем продаж = P * Q = 200 * 100 = 20,000 Новый денежный объем продаж = P * Q = 350 * 75 = 26,250

Изменение в денежном объеме продаж = Новый денежный объем продаж - Изначальный денежный объем продаж Изменение в денежном объеме продаж = 26,250 - 20,000 Изменение в денежном объеме продаж = 6,250

Ответ:

а) Эластичность спроса в точке рыночного равновесия равна -1/3. б) Равновесный объем продаж в денежном выражении увеличится на 6,250.