Question

Найдите cos a и sin a если sin(90-a)=0.8​

Answer 1

Ответ:cosα=0,8;sinα=0,6

Answer 2

Начнем с использования тождества для синуса разности углов:

sin(90 - a) = cos(a)

Заменив sin(90 - a) на 0.8, получаем:

cos(a) = 0.8

Затем воспользуемся тригонометрической формулой для косинуса через синус:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Так как мы знаем, что cos(a) = 0.8, то можем подставить это значение и решить уравнение относительно sin(a):

0.8^2 + sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - 0.8^2

sin^2(a) = 0.36

sin(a) = ±0.6

Заметим, что если sin(a) = 0.6, то cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 0.64, что не соответствует уже известному нам значению cos(a) = 0.8. Значит, нужно выбрать отрицательный корень:

sin(a) = -0.6

Таким образом, получаем:

cos(a) = 0.8 sin(a) = -0.6