Question

решите лагическую задачу. Лжецы и рыцари На острове живут 100 рыцарейи 100лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг. Рыцари вмегда говорят правду, а лжецы лгут. Однажды утром каждый житель произнес фразу "все мои друзья рыцари" либо все мои друзья лжецы. причем каждую из фраз произнесло 100человек. найди наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой лжец

Answer 1

 в паре рыцарь – лжец каждый должен сказать, что другой лжец: тогда получится, что рыцарь скажет правду, а лжец соврет, в паре рыцарь - рыцарь оба скажут правду (ведь они всегда говорят правду по условию задачи), а в паре лжец - лжец оба скажут неправду (ведь они всегда говорят неправду по условию задачи). Получается, что фраза «Все мои друзья – лжецы» употребляется только в парах рыцарь – лжец. Минимальное количество пар рыцарь – лжец, которые могут сказать нужную фразу сказали 100 человек, это 50 пар. Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.

Answer 2

Предположим, что каждый рыцарь назвал фразу "все мои друзья лжецы". В этом случае все рыцари лгут, что противоречит условию, где сказано, что рыцари всегда говорят правду. Следовательно, все рыцари не могут быть друзьями лжецов.

Теперь рассмотрим вариант, когда каждый рыцарь назвал фразу "все мои друзья рыцари". Поскольку рыцари говорят правду, то все они говорят правду о своих друзьях, следовательно, каждый рыцарь имеет только рыцарей в качестве друзей.

Если каждый лжец назвал фразу "все мои друзья рыцари", то лжецы врут, и все они не могут иметь только рыцарей в качестве друзей, что противоречит условию, где сказано, что у каждого есть хотя бы один друг.

Таким образом, наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой лжец, равно 0.