Question

Укажите к какой части речи относятся слова в форме сравнительной степени Тяжелей Темней Лучше Развитее Дружней Милей Чаще Реже Глубже Крупнее Теплее

Answer 1

Указанные слова могут быть как сравнительной степенью прилагательных, так и сравнительной степенью наречий.  
Определить конкретнее можно только по контексту
(с помощью вопроса):
нужны словосочетания или предложения, где они проявят себя.

Обычно прилагательные в сравнительной степени отвечают на вопрос КАКОВ? и выступают в предложении в роли сказуемого.

Наречия в сравнительной степени отвечают на вопрос (КАК? и др.) и в предложении выступают в роли обстоятельства.  

Например.
Синяя сумка тяжелей коричневой.
(сумка КАКОВА? тяжелей – прилаг.)

Пациент перенес эту операцию тяжелей предыдущей.
(перенес КАК? тяжелей – наречие)  

Answer 2

Если слова в простой сравнительной степени (тяжелей, темней, лучше, дружней и т.д.) относятся к существительному или местоимению, то они сказуемые (эта капля крупнее), а часть речи - прилагательные; если относятся к глаголу, то они обстоятельства (копай глубже), а часть речи - наречия.