Question

Как тепло сегодня на улице! в этлм предложении есть граматическая основа?

Answer 1

Безусловно, грамматическая основа есть!

Подлежащее отсутствует.
Тепло - составное именное сказуемое, выражено словом категории состояния (ну или наречием, если проще). 
Поэтому грамматическая основа выглядит так: [ ===== ]!.
===== - это сказуемое :)

Answer 2

Тепло-сказуемое.................